Метод множителей Лагранжа

Применяется для нахождения точки локального минимума для точек исходной задачи . Экстремальными точками локального минимума являются седловые.

Пример:

Найти расстояние от точки до прямой в 3-х мерном пространстве.

Плоскость:

y

Пересечение плоскостей – линия

5 условий дают систему линейных уравнений

Нелинейное программирование

Методы решения задач НЛП.

Выпуклый анализ

Теоремы об отделимости 2-х множеств, множества и точки

Субградиент функции для выпуклых функций.

Достаточное условие существования субградиента в точке.

Необходимое о достаточное условия оптимальности в терминах субградиента функции (для задач выпуклого программирования).

Задачи математического программирования

Необходимые условия оптимальности в терминах множеств.