Четверту дію можна виконати відніманням: від значення величини, яку розподіляють, віднімають отримане одне значення шуканої величини

Але в задачах на пропорційний поділ друга дія (ділення) може виражати спосіб оберненого зведення до одиниці. Тоді третя і четверта дії - ділення. Розглянемо задачу цього типу, в якій застосовується спосіб оберненого зведення до одиниці. Прикладом такої задачі є задача, обернена до розглянутої вище, а саме:

Два загони хлопчиків поділили між собою для догляду дерева так, що за першим загоном було закріплено 90 дерев, а за другим - 70 дерев. Скільки хлопчиків у кожному загоні, якщо відомо, що в обох загонах 32 хлопчики, і кожний хлопчик доглядав однакову кількість дерев?

Таблиця скороченого запису має вигляд:

Охарактеризуємо тип задачі. Це задача на пропорційний поділ, бо в ній вимагається розподілити значення загальної кількості хлопчиків між двома загонами пропорційно до двох значень кількості дерев, які закріплені за загонами, тобто так, щоб в тому загоні, за яким закріплено більшу кількість дерев, було більше хлопчиків, а в тому загоні, за яким закріплено меншу кількість дерев, було менше хлопчиків. Щоб визначити кількість хлопчиків у кожному загоні співставимо загальну кількість хлопчиків в обох загонах із загальною кількістю дерев, які вони доглядали. Останню знаходимо дією додавання: 90+70=160 дерев.

Якщо 160 дерев доглядають 32 хлопчики, то на одного хлопчика припадає рази менше, тобто 160:32=5 дерев. Якщо перший загін доглядає 90 дерев, і кожен ­учень доглядає по 5 дерев, то кількість хлопчиків у цьому загоні знаходиться часткою від ділення чисел 90 і 5, яка означає скільки разів по 5 дерев місти у 90 дерев. (90:5=18 хлопчиків).

Аналогічно, виконавши дію ділення на вміщення (70:5=14), знайдемо кількість хлопчиків у другому загоні. Зауважимо, що дії ділення треба читати так поділити по 5 дорівнює 1 8. Кількість хлопчиків у другому загоні можна визнач дією віднімання від загальної кількості хлопчиків кількості хлопчиків у перш загоні; тобто 32-18=14.

Отже, розв'язання цієї задачі має вигляд:

1)90+70=160 (д.) - доглядали хлопчики обох загонів.

2)160:32=5 (д.) - доглядає кожен хлопчик.

3)90:5=18 (хл.) - у першому загоні.

4)70:5=14 (хл.) - у другому загоні.

4а) 32-18=14 (хл.)

Як бачимо, розв'язання цієї задачі складається з чотирьох дій. Перша дія додавання. Нею знаходять суму двох даних значень однієї величини (загал: кількість дерев).

Друга дія - ділення на рівні частини. Вона виражаєспосіб обернені зведення до одиниці, бо до 1 зводили ту величину, для якоїв умові було да лише одне значення(в даній задачі - кількість учнів). Цією дією знаходимо значення сталої величини.

Третя і четверта дії - це ділення на вміщення, бо знаходилидва значення величини, розташованої у другій колонці таблиці. Крім цього, слід запам'ятати що третя і четверта дії - ділення, тому що друга дія виражає спосібобернено зведення до одиниці.