Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
удовлетворяющее условиям 1-6. Тогда существует вероятностное пространство и случайный процесс такие, что семейство конечномерных распределений СП совпадает с ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 Теорема Колмогорова показывает, что условия 1-6 являются необходимыми и достаточными для существования процесса с заданными конечномерными распределениями .Таким образом, всегда найдется СП с заданным семейством конечномерных распределений. Более того, в общем случае такой процесс будет не единственным. Т.е. семейство конечномерных распределений задает целый класс случайных процессов, которые в некотором смысле являются эквивалентными. СП и , определенные на одном и том же множестве Т и в одном и том же вероятностном пространстве и принимающие значения в одном и том же измеримом пространстве, называются стохастически эквивалентными, если они совпадают почти наверное при любом фиксированном t: . Согласно общему духу ТВ, пренебрегающей событиями с Р=0, считается что можно заменить изучение одного СП стохастически эквивалентным. Моментные характеристики СП [1,4] Раздел теории СП, занимающийся только моментами первых двух порядков, называется корреляционной теорией. Для характеристики СВ были определены неслучайные числовые характеристики – матожидание - среднее значение СВ; дисперсия - разброс значений относительно ; корреляционный (ковариационный) момент , который характеризует степень линейной зависимости между СВ и . Так как сечения СП представляют собой СВ, мы можем определить основные моментные характеристики СП. Моментные характеристик СП задают его простейшие свойства и вычисляются с помощью конечномерных распределений различных порядков. Пусть - действительный скалярный процесс. Неслучайная функция , , которая равна матожиданию соответствующего сечения СП , называется матожиданием СП. Его можно найти через одномерный закон распределения. Если , то СП называется центрированным. Центрированный СП можно получить . Реализации - отклонения от 0.
Дисперсия СП – это неслучайная функция СП, которая при каждом t равна дисперсии соответствующего сечения. - можно найти через одномерный закон распределения. и важны, но не характеризуют внутреннюю структуру процессов. Неслучайная функция называется корреляционной функцией СП. Т.е. корреляционная функция – функция двух аргументов - для каждой пары чисел и равна корреляционному моменту соответствующих сечений и характеризует степень их линейной зависимости. Для расчёта корреляционной функции необходимо знать двумерное распределение. Если распределения и имеют плотности распределения, то
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
3. Е.С.Вентцель, Л.А.Овчаров. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. -М.: Наука,1991. 4. Л.В.Обухова, З.Я Молдовская, В.Ф.Князева. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы в примерах и задачах. -Киев: УМКВО,1991. 5. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. –М.: Мир, 1989. 6. Ханк Д. Бизнес-прогнозирование Изд. Дом «Вильямс», 2003 7. Дослідження ймовірнісних процесів з використанням пакетів прикладних програм: Навч. Посібнике. Ч. ІІ / Лісна Н.С., Шатовська Т.Б. Харків: ХТУРЕ, 1999. 8. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Стохастический анализ данных на компьютере. М. Инфра, 1997
|