Задание 2. Проверка справедливости закона смещения Вина

Цель работы: изучить основные закономерности теплового излучения;

проверить выполнение закона смещения Вина.

Вывод закона смещения Вина из закона Планка

Соотношение (1) для спектральной плотности излучения исследуем на экстремум. Для этого функцию R(λ,Т) продифференцируем по λ и полученное выражение приравняем к нулю:

(9)

Введя обозначение , после сокращений получим:

. (10)

Выражение (10) – трансцендентное уравнение, имеющее единственный корень . Следовательно,

, откуда

. (11)

Здесь величина b является константой, т.к. определяется через постоянные h, c, k; величина - постоянная Вина.

Формула (11) выражает закон смещения Вина: с увеличением абсолютной температуры Т максимум функции R(λ,T) смещается в сторону меньших длин волн.

Подстановка значения в формулу (1) приводит к формуле Вина (12):

, (12)

где .

Как видим, величина a также является константой, т.к. выражается через постоянные величины.