Закон сохранения момента импульса

Вращение твердых тел удобно характеризовать физической величиной, которая называется моментом импульса.

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси каждая отдельная частица тела движется по окружности радиусом r_i с какой-то линейной скоростью v_i. Скорость v_i и импульс p = m_iv_i перпендикулярны радиусу r_i. Произведение импульса p = m_iv_i на радиус r_i называется моментом импульса частицы:

^Li = ^mi ^vi ^ri = ^Pi ^ri ·

Момент импульса всего тела:

Если заменить линейную скорость угловой щ (v_i = ωr_i), то

где J = mr²– момент инерции.

Момент импульса замкнутой системы не изменяется во времени, то есть L = const и Jω = const.

При этом моменты импульса отдельных частиц вращающегося тела могут как угодно изменяться, однако общий момент импульса (сумма моментов импульса отдельных частей тела) остается постоянным. Продемонстрировать закон сохранения момента импульса можно, наблюдая вращение фигуриста на коньках с руками, вытянутыми в стороны, и с руками, поднятыми над головой. Так как Jω = const, то во втором случае момент инерции J уменьшается, значит, при этом должна возрасти угловая скорость щ, так как Jω = const.