ГЛАВА 8. Возможно, в будущем вы пожелаете потратить часть своей торговой прибыли на путе­шествия к великим культурным центрам настоящих и прошлых цивилизаций

АНАЛИЗ ФИБОНАЧЧИ, основы

ОБЩЕЕ ОБСУЖДЕНИЕ:

Возможно, в будущем вы пожелаете потратить часть своей торговой прибыли на путе­шествия к великим культурным центрам настоящих и прошлых цивилизаций. В та­ком случае вы вскоре обнаружите, как это произошло со мной, что отношения Фибо­наччи свойственны архитектуре Афин, Рима, Амстердама, Парижа, Египта, многих областей Южной Америки и так далее. Существует элементный резонанс в том, как эти эстетически приятные формы возникают из математических выкладок.

Вы можете наблюдать любопытную эволюцию расширений Фибоначчи в музыкаль­ных произведениях, кристаллических образованиях и даже в процессе прироста пого­ловья кроликов. Отношения Фибоначчи находятся в изобилии повсюду, будь то спи­раль ДНК, определенная конструкция сот в пчелином улье или вдохновляюще гран­диозная пирамида в Гизе. Само человеческое тело пример соотношений Фибоначчи. Недавно на одном из своих семинаров я встретил хирурга, защитившего диплом по те­ме восстановления лица. Цель его работы - количественно связать послеоперацион­ный успех пластической хирургии с тем, насколько близко восстанавливаемые кости приближаются к "Золотой Середине". Невозможно отрицать, что отношения Фибо­наччи и числа, генерирующие их, присущи всей материи.

Поэтому не требуется больших умственных усилий предположить: вся совокупная де­ятельность человечества так или иначе будет следовать этим принципам. Это особен­но очевидно для рынков, так как для них характерны наиболее сильные человеческие эмоции: жадность и страх.

НЕМНОГО ИСТОРИИ:

Леонардо родился в семье богатого пизанского торговца Гуильельмо Боначчи (Guilielmo Bonacci) приблизительно в 1170 г. На итальянском языке "figlio" "сын", от­сюда "figlio Bonacci", со временем сокращенное до Fibonacci (Фибоначчи). Синьор Ле­онардо Боначчи (Signior Leonardo Bonacci) - выдающийся математик своего времени - считается автором числовой последовательности и отношений, известных как ряды Фибоначчи.

Глава 8 Анализ Фибоначчи, Основы 133

Обнаружение рядов Фибоначчи можно сравнить с открытием Америки. Я уверен, ин­дейцы знали о ней раньше, чем Колумб. Точно так же пропорции, определенные спе­цифическими математическими отношениями, столь важные для нас, трейдеров, бы­ли уже давно известны.

Золотая Середина (Golden Mean), или Золотое Отношение (Golden Ratio) 1,618 к 1 (или 0,618 к 1), которое помимо всего прочего приблизительно выражает стоимость этой книги, имеет множество названий. Греки обозначили это отношение буквой "фи". Средневековый математик Пачоли (Pacioli) назвал его отношение "божественной про­порцией". Келпер (Kelper) считал его "одним из бриллиантов геометрии". Кто-то ког­да-то попробовал охарактеризовать его "соотношением вращающихся квадратов". Я рад, что это определение не прижилось. Только подумайте, что случилось бы тогда с названием этой книги: "Практическое применение вращающихся квадратов на инве­стиционных рынках".

ПРОИСХОЖДЕНИЕ:

Ряды чисел Фибоначчи имеют больше интересных аспектов, чем многие из нас способ­ны вообразить. В то время как у нас кружится голова от их практически неограничен­ных возможностей. Для математиков они мороженое со сливочной помадкой, не более того. Рассмотрите эти ряды в том виде, в каком они известны большинству из нас: 1, 1,2,3,5,8, 13,21и так далее до бесконечности. Мы получаем ряд, просто складывая вместе последние два числа, начиная с 1,1. Отношения возникают из деления чисел друг на друга различными способами. Например, разделив 13 на 21, мы получим 0,619, в то время как 21 разделенное на 13, дает 1,615. Если перескочить через число и разделить 8 на 21, получится 0,381. Наоборот, 21 разделенное на 8 = 2,625. Чем дальше мы уходим в ряд чисел при делении, тем ближе подходим к достижению точ­ных числовых соотношений Фибоначчи. Однако мы никогда не сумеем до них добрать­ся, поскольку за ними бесконечные последовательности десятичных чисел. В матема­тике это иррациональное число.

Один интересный аспект прогрессии суммирования в том, что не имеет значения, от­куда мы начинаем. Можно взять любых два числа, например 5 и 100. Скоро у нас ока­жется тот же самый ряд.

5, 100, 105, 205, 310, 515, 825, 1340, 2165 1340 разделенное на 2165 = 0,6189 2165 разделенное на 1340 = 1,616

Уровни ДиНаполи

Хотя известно, что г-н Фибоначчи "открыл" ряды после путешествия в Египет, я вижу иную картину, когда думаю о нем. Вообразите сына Боначчи, живущего где-то в XIII столетии, сидящего под деревом после поглощения большой миски спагетти. Должно быть, ему не хватило пальцев на руках и ногах, поэтому пришлось воспользоваться счетами, как вдруг на него внезапно снизошло озарение. Наверное, это было нечто вро­де того, что я почувствовал, когда начал применять его открытие на рынке S&P...

ОГО-ГО!!!

Я мог бы очень долго распространяться о поэзии соотношений Фибоначчи, но в этом случае никогда не добрался бы до их практического применения на рынках. Если вы хотите исследовать этот предмет поподробнее, существует много книг, написанных для обсуждения более эзотерических аспектов¹. Конечно, в них лучше описаны мате­матические выкладки, чем это делаю я. Кроме того, мой уход от темы может вызвать недовольство у некоторых людей. Поэтому я оставляю поэзию, происхождение и исто­рию чисел и отношений Фибоначчи другим. Эта книга о практическом применении концепций Фибоначчи на рынке, и в этом ключе я возвращаю нас к действительнос­ти и повторяю следующий запрет для тех, кто раньше перескочил сразу к этой главе.

АНАЛИЗ ФИБОНАЧЧИ ДОЛЖЕН ПРИМЕНЯТЬСЯ ТОЛЬКО В НАДЛЕЖА­ЩЕМ КОНТЕКСТЕ, ПОСЛЕ НАДЛЕЖАЩЕГО ОБУЧЕНИЯ И КАК ЧАСТЬ ОБЩЕГО ПЛАНА.

¹ Много источников информации по математическим концепциям, связанным с Фибоначчи, внесено в список рекомендуемой литературы в конце этой книги.

Глава 8 Анализ Фибоначчи, Основы 135

АФИША:

Что будет и что не будет описано в последующих главах.

БУДЕТ:

$ Основы Анализа Расширений и Коррекций Фибоначчи применительно к ценовой оси.

$ Моя интерпретация Продвинутого Анализа Расширений и Коррекций Фибоначчи применительно к ценовой оси, то есть "Уровни ДиНаполи™."

НЕ БУДЕТ:

Любое применение Анализа Фибоначчи к временной оси

Использование любым способом чисел Фибоначчи (я практикую только некото­рые соотношения)

Овалы Фибоначчи (Fibonacci Ovals)

Дуги Фибоначчи (Fibonacci Arcs)

Спирали Фибоначчи (Fibonacci Spirals)

Ленты на основе Фибоначчи (Fibonacci-inspired Bands)

Линии Тренда на основе Фибоначчи (Fibonacci-inspired Trend lines)

Сравнение незначительно важных соотношений Фибоначчи, типа: 0,09, 0,146, 0,236, 0,50, 1,382, 2,618 и т.д.

Темы, которые я не охватываю, интересные. Некоторые концепции имеют свои пре­имущества. Однако мой опыт, исследования и прямое применение в торговле настоя­тельно говорят: они не стоят того времени, которое уходит на их использование, осо­бенно в период вашего обучения. Они усложняют картину, поэтому я сконцентриру­юсь только на идеях, на мой взгляд, наиболее полезных и практичных.

Уровни ДиНаполи

ОСНОВЫ АНАЛИЗА КОРРЕКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДВУХ ГЛАВНЫХ СООТНОШЕНИЙ 0,382 И 0,618:

РИСУНОК 8-1

Рисунок 8-1 изображает нисходящее движение из точки "А" до точки "В". Теория Коррекций гласит: надо измерить вертикальное расстояние волны между этими дву­мя крайними значениями цены (точки "А" и "В") и вычислить 0,382 в обратную сто­рону от этого движения. В этой точке будет определенно находиться сопротивление (продажа) любому движению вверх.

Теория Коррекций не утверждает, что цены должны там остановиться, речь идет толь­ко о том, что здесь будет значительное сопротивление дальнейшему движению.

Если цена пересекает уровень обратного движения 0,382 и продолжает идти вверх, обязательно возникнет дополнительное значительное сопротивление на уровне об­ратного движения 0,618 той же самой нисходящей волны. Остановится ли там рынок?

Глава 8

Анализ Фибоначчи, Основы 137

Мы не знаем, но если бы вы искали, где войти в рынок с продажей (контекст), любая из этих точек превосходный уровень для введения ордеров на продажу. А если бы вы искали, где разместить стопы, то их установка позади любого уровня гораздо лучший подход, чем выбор денежного стопа.

РИСУНОК 8-2

На Рисунке 8-2 мы видим аналогичное движение из точки "А" до точки "В". На сей раз оно направлено вверх. Анализ Коррекций по Фибоначчи говорит нам о предсказуемой поддержке на уровнях 0,382 и 0,618 при обратном движении от крайних значений этой волны.

138 Уровни ДиНаполи

Вот уравнения, относящиеся к вышеупомянутым критериям.

УРАВНЕНИЯ ФИБ-УЗЛА

F3 = В - 0,382 (В-А)

F5 = В - 0,618 (В-А)

F3 - 3/8 Фиб-узел или коррекция на 0,382. F5 - 5/8 Фиб-узел или коррекция на 0,618.

Эти сленговые названия уровней разворота прослеживаются вплоть до ранних работ Ганна (Gann), где точки 1/8 назывались уровнями поддержки или сопротивления².

Фиб-узлы определяются числами, полученными с помощью вышеупомянутых уравне­ний. Для каждого колебания рынка создаются две (или больше, как вы увидите поз­же) пары Фиб-узлов. Они выявляют поддержку, если к ним приближаются сверху, или сопротивление, если к ним приближаются снизу.

ПРИМЕЧАНИЕ: я сказал крайние значения этой волны - не закрытия, не часовые медианы, не среднее от двух последних максимумов перед пересечением стандартного отклонения от... понимаете меня? Вас должны интересовать только максимум и мини­мум!

² Те из Вас, кто слышал мои выступления на семинарах лично или в записи на пленку, знают: я часто называю Фиб-узлы 3/8 (трех-восьмыми) или 5/8 (пяти-восьмыми) Фиб-узлами.

Глава 8

Анализ Фибоначчи, Основы

Для ясности в последующих главах идеализированные графики будут чаще всего представлены линейными построениями. Эти линейные графики всегда прочерчива­ются между крайними значениями хода (от минимума до максимума, от максимума до минимума) в границах Рыночного Размаха (Market Swing). См. Рисунок 8-3.

РИСУНОК 8-3

Если вы когда-либо запутаетесь с применением продвинутой техники Фибоначчи (Уровни ДиНаполи), преподаваемой в этой книге, начертите линейный график, точно отражающий анализируемый вами рынок. Эта простая процедура значительно сокра­тит срок вашего обучения.

Уровни ДиНаполи

ОСНОВЫ АНАЛИЗА РАСШИРЕНИЙ ФИБОНАЧЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРЕХ ГЛАВНЫХ СООТНОШЕНИЙ РАСШИРЕНИЯ 0,618, 1,0 И 1,618:

Математические отношения, описываемые Анализом Расширений (Expansion Analysis), контролируют (или определяют) модели роста цены, предоставляя, таким образом, в ваше распоряжение Логические Ценовые Цели, или Логические Точки По­лучения Прибыли (Logical Price (profit) Objectives). Назовем их Целевыми Точками (Objective Points, OP). При любом Рыночном Размахе "А-В-С" рассчитываются три це­ли или точки. Первоначальный толчок может быть восходящим или нисходящим, как показано на Рисунке 8-4. Как правило, "С" находится в пределах Рыночного Размаха волны "А-В", что не является абсолютно необходимым.

Глава 8 Анализ Фибоначчи, Основы 141

Приведенные ниже формулы используются для расчета этих целей. Ценовой график можно затем продлить из Точки "С" в направлении волны "А-В". Эти расширения по­казаны пунктирными линиями, представляющими вероятностные подвижки цены.

УРАВНЕНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ТОЧЕК
ОР = В - А + С ЦЕЛЕВАЯ ТОЧКА

СОР = 0,618 (В - А) + С ПОДТЯНУТАЯ ЦЕЛЕВАЯ ТОЧКА

ХОР = 1,618 (В - А) + С РАСШИРЕННАЯ ЦЕЛЕВАЯ ТОЧКА

Более ранние работы по этому предмету, как и некоторые широко распространенные теории, предлагают рассматривать расширение, начиная от максимума или миниму­ма "В", а не из Точки разворота "С". Мои исследования и опыт убедили меня не согла­шаться с этим. Используйте точку "С" для начала расчета расширения. Учтите, если оно на нисходящей волне уходит ниже нуля, то отрицательные числа не "признают­ся". Иначе кто-то платил бы вам, чтобы забрать свой скот или кукурузу у себя самого. Я не знаю, где подобное возможно, за исключением некоторых оффшорных зон.

Анализ Расширений ничего не говорит о времени. То, что пунктирная волна показана достигающей различные цели в разное время, сделано только для ясности. Фактичес­ки, волна "А-В" способна достать все три Целевые Точки после некоторой реакции, ве­роятно, на уровне Фиб-узлов. В случае сильных Направленных движений цена может пойти прямо к "ХОР". Сила рынка на протяжении отрезка "А-В", а также недостаток силы или глубины обратного движения на отрезке "В-С", помогают определить, какая из трех ценовых целей будет затронута первой. "ОР" обозначает Целевую Точку (Objective Point), "COP" - Подтянутую Целевую Точку (Contracted Objective Point), так как это самая маленькая из трех возможных целей, а "ХОР" - Расширенную Це­левую Точку (Expanded Objective Point), потому что она самая удаленная. Вообще го­воря, цели "ОР" достигаются чаще, чем цели "СОР", прежде чем происходит сущест­венное обратное движение. Цели "ХОР" задеваются реже всего.

Есть и другие действующие соотношения расширений Фибоначчи, но следует сделать выбор между чрезмерным беспорядком и доказанной надежностью. Мои исследования и опыт показывают, что приведенные выше расширения наиболее надежны и более всего достойны нашего внимания. Это станет понятнее, когда в следующей главе "Уровни ДиНаполи" вы увидите, как используются, сочетаются и применяются эти соотношения.

142 Уровни ДиНаполи

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ:

Не могли бы вы рассказать о концепции дуг Фибоначчи?

Хотя Анализ Фибоначчи область моей специализации, это не означает, что я исполь­зую все способы его применения на рынках. Моя система предполагает практическое применение Анализа Фибоначчи. Другими словами, как мы можем сделать из этого деньги.

Я исследовал дуги Фибоначчи в 1989 г. Они не стали для меня полезными в достаточ­ной мере, чтобы включить их в свою методологию торговли. Если вы желаете следо­вать по этому пути, обратитесь к разделу рекомендуемой литературы, содержащему материалы по этой теме.

Вы используете 7-дневный осциллятор, 7x5 и 25x5 Смещенные Скользящие Средние, однако 7 и 25 не являются числами Фибоначчи. Почему же вы предпочитаете их?

А мне все равно, числа это Фибоначчи или нет! 7 и 25 эффективны в названных вами схемах анализа. Я не фанатик Фибоначчи. Я использую то, что работает!

Почему теория Фибоначчи работает?

В определенной степени она самоисполняющееся пророчество, поскольку некоторые знающие операторы на рынке, и большие, и малые, успешно применяют ее. Однако данное объяснение нельзя назвать полным. Теория Фибоначчи - закон природы. У каждого из нас есть свой собственный порог риска, боли и страха. Мы также по-разно­му относимся к жадности. В то время как каждое из чувств проявляется в различной степени, средняя величина всех эмоций для толпы, так или иначе, количественно оп­ределяется этими математическими отношениями и находит точное отражение в пове­дении рынков.