Компьютерная модель в программеS1MULINK

Компьютерная SIMULINK-модель представляется в виде блок-схемы, содержащей типовые функциональные блоки систем управления и управ­ляемых объектов. В блоки включены компьютерные программы, вычис­ляющие математические функции. Значки на блоках представляют форму­лы аналитических выражений передаточных функций как отношение вы­ходной информации к входной.

Вначале студент составляет модель из типовых элементов библиотеки на листе бумаги. Затем за компьютером "таскает" мышью элементы из окна библиотеки в окно модели и соединяет их стрелками, моделирующими ма­териальные, денежные и информационные потоки, запасы и сигналы. Окно модели представлено на рис. 1.

Рис. 1. Модель для определения оптимальной ставки налогообложения прибыли предприятия

На схеме левый блок с именем Бизнес представляет накопитель собст­венного капитала предприятия, из библиотеки элементов он взят как блок Интегратор дискретного времени. На вход блока поступает поток капитало­вложений CapF. Это постналоговая, нераспределенная прибыль. Она акку­мулируется бизнесом и увеличивает его собственный капитал. Выход бло­ка - это величина капитала бизнеса CapS.

Следующий блок умножения (с крестиком) выдает произведение потока прибыли на налоговую ставку TaxRate. Это поток отчислений от прибыли в госбюджет TxF.

Ставка налога задается библиотечным блоком Константа с именем TaxRate. Под ним как комментарий задан вектор плана экспериментов по фактору налоговая ставка [0:0.1:1:0]. Это означает, что мы начнем имитаци­онные эксперименты для ставки, равной 0 %, с шагом в 10 % и последним экспериментом для 100 %. Для автоматизации экспериментов константу на­логовой ставки мы можем заменить на переменную и управлять ее значе­ниями из программного файла Matlab.

Блок Госбюджет представлен интегратором. Он аккумулирует налого­вые поступления TxF за период моделирования в виде переменной BdjS. Справа от него блок Scope строит график накопления средств от налога в бюджете. Блок Display отображает числовые значения BdjS.

Круглый блок вверху вычисляет прибыль в распоряжении предприятия как разницу между доналоговой прибылью и частью прибыли, отчисляемой по налоговой ставке в бюджет.

Исходные данные для параметров, переменных и показателей модели

В качестве исходных данных задаются числовые значения: налоговой ставки, рентабельности, начального капитала фирм и интервала моделиро­вания.

Метод решения

Выполняется имитационное моделирование процесса развития пред­приятия и накопления налоговых средств в бюджете во времени решением системы дифференциальных уравнений стандартными средствами Matlab и SIMULINK.

Средства управления экспериментом

Средства отображения информации о показателях экспериментов - это графопостроители Scope и индикаторы чисел Display.

Средства управления экспериментом - это диалоговые окна констант-факторов: ставки налога и рентабельности. Двойным щелчком мыши сту­дент открывает окна и меняет значения факторов. Устанавливает для пред­приятий различные ставки налогов, измеряет поступления в бюджет и ха­рактеристики развития предприятий.

На первых этапах работы полная автоматизация планирования экспери­ментов и обработки результатов нецелесообразна, поскольку студент полу­чает готовые результаты, не проявив активности, творчества, поиска. После ручного управления экспериментом, когда улучшилось понимание и знание предмета исследования, можно приступить к автоматизации планирования и управления экспериментом.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОМ.

Программа управления экспериментами

Для этого составляется программа на языке Matlab в файле с расширением.m.

%Optimal profit tax rate simulation

%File: C:\Csr_MtLb\TxRt\TaxRate_DscM.m and TaxRateJDsc.mdl

"

path(path,'C:\Csr_MtLb\TxRt') %Set model Path

open__system(TaxRate Dsc') %Load TaxRate_Dsc.mdl

TaxRate=[0:0.05:0.7] %План-вектор эксперимента по ставке налога g for Rntb = 0.2:0.2:1 %Цикл и план-вектор по рентабельности й sim('TaxRate_Dsc') %Run model

plot(TaxRate, ScopeData(end,2:end)) %Чертить график поступлений в бюджет

hold on %Разрешить дополнение графика кривыми-.. ---- -

grid %Чертить сетку end

hold off %3апретить дополнение графика
%===== end TaxRateJDscM.m program =====------ ==

В m-файле программы за знаком процента всегда идут поясняющие комментарии. Они не являются командами и компьютером не исполняются.

В первой строке программы дается ее назначение или смысловое назва­ние. Во второй строке - полное имя.m-файла, содержащего нашу програм­му для управления экспериментами над SIMULINK-моделью, и имя файла SIMULINK-модели с расширением.mdl.

Четвертая строка устанавливает путь файловой системы к модели.

Шестая строка командой open_system загружает с диска модель в опера­тивную память.

Седьмая строка присваивает переменной модели TaxRate вектор плана экспериментов по налоговой ставке.

В строках с 8-й по 14-ю выполняется for-цикл для проведения экспери­ментов при различных величинах рентабельности бизнеса.

В девятой строке командой sim запускается модель и начинается моде­лирование, имитация налогового взаимодействия государства и предпри­ятия.

После окончания имитации команда plot чертит один график (см. рис. 18.5), используя данные рабочего (work space) пространства MATLAB, записанные туда графопостроителем Scope. Оператор hold on разрешает до­полнять рисунок графиками кривых, рассчитанными для следующих значе­ний циклов рентабельности.

Порядок выполнения работы

Вид экрана лабораторной модели представлен на рис. 18.2.

Слева расположено окно редактора программ с частичной видимостью m-файла программы управления двухфакторным экспериментом. Справа вверху - SIMULINK-модель. Справа внизу - окно Scope с графиками нако­пления средств в бюджете для различных значений (вектора) налоговых ставок. В центре -- окно графиков двухфакторного имитационного экспери­мента для различных ставок налога и рентабельности, нарисованного ко­мандой plot программы MATLAB.

5. Задание 1. Однофакторный имитационный эксперимент

Исследовать зависимость налоговых поступлений в бюджет за конкретный период времени от величины налоговой ставки на прибыль предприятий.

Запустив модель из меню Simulation, наблюдаем в окнах Scope измене­ние показателей предприятий и бюджета во времени: рост поступлений прибыли, отчислений по налогу в бюджет и капитализацию нераспределен­ной прибыли бизнесом. Устанавливая различные ставки налога, каждый раз

"прогоняем" модель.

Серия экспериментальных графиков накопления средств в бюджете за время моделирования представлена на рис. 183.

Графики изменения капитала представлены на рис. 18.4.

Рис. 18.3. Поступление средств в бюджет

По мере увеличения ставки поступления в бюджет увеличиваются, а за­тем уменьшаются. Имеется ярко выраженный максимум, т. е. оптимальная для бюджета ставка налога. Имитация подтверждает и уточняет логическую словарную модель здравого смысла: отнимешь в налоги много сегодня, -значит, лишишь бизнес развития и завтра получишь в бюджет меньше илм вообще ничего не получишь,

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.

Двухфакторный имитационный эксперимент

Исследовать зависимость бюджетно-оптимальной ставки от эффектив­ности работы фирмы. В качестве показателя эффективности выберем рента­бельность, т. е. отношение доналоговой прибыли к капиталу.

В командном окне MATLAB откроем вышеописанный файл TaxRate JDscM.m. Файл откроется в окне редактора. Этот файл будет управлять двухфакторным экспериментом. Запустим программу командой меню Tools > Run. В результате моделирования MATLAB построит графики зависимо­сти поступлений в бюджет от налоговой ставки и рентабельности предпри­ятий (рис. 18.5).

Рис. 18.5. Зависимость поступлений в бюджет от налоговой ставки для предприятий различной рентабельности

Анализ результатов

Чем выше рентабельность предприятия, тем ярче выражена оптималь­ная ставка налогообложения. С ростом рентабельности оптимальная ставка уменьшается (сдвигается влево), стремясь к фиксированной величине, на наших графиках, примерно, к 23 %.

Анализ результатов имитации будет неожиданным для публики, взвол­нованной сверхдоходами корпораций, и стран с прогрессивным налогооб­ложением. Чем выше рентабельность бизнеса, тем выгоднее государству уменьшить ставку налога. Предприятия с низкой рентабельностью целесо­образно облагать более высокими налогами. Чтобы выбраковывать их, как это делает крестьянин с малопродуктивным скотом, а заводы - с неэффек­тивным оборудованием. Разумеется, урожай не собирают, пока он не со­зрел, и молодым предприятиям необходим льготный период.

В зависимости от ресурса времени преподаватель может расширить ла­бораторную работу и предоставить студентам возможность исследовать за­висимость движения оптимальной ставки от других факторов: горизонта планирования, лага капиталоотдачи, начального капитала предприятия и др.

Оформление отчета

Отчет должен содержать:

1. Определение проблемы.

2. Проблемные модели: словарная, математическая, графическая.

3. Описание средств управления экспериментом.

4. Порядок выполнения работы.

5. Графики экспериментальных показателей.

6. Сравнение теоретических, действующих в экономике и эксперименталь­
ных данных.

7. Предложения по модификации, расширению модели и организации ра­
боты.

Контрольные вопросы для допуска и защиты работы

1. Почему актуальна проблема научного обоснования налоговых ставок?

2. Сформулировать цель работы.

3. Перечислить объекты и функции проблемной системы.

4. Начертить графическую модель объектов и потоков в системе.

5. Рассказать о структуре и функции элементов компьютерной модели.

6. Объяснить метод имитационного решения задачи.

7. Перечислить исходные данные для параметров, переменных и показа­
телей модели.

8. Перечислить средства управления экспериментом и отображения ре­
зультатов.

9. Объяснить графики изменения показателей во времени.

10. Объяснить причины появления оптимальной ставки налога при одно-
факторном эксперименте.

1 1. Объяснить характер движения оптимальной ставки налога для предпри­ятий с разной рентабельностью при двухфакторном имитационном экс­перименте.