Кафедра электронных приборов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ

Расчетно-графическое задание.

4 вариант

Факультет РЭФ

Группа РЭ3-91

Студенты Ведерников М. Е.

Преподаватель Востряков Ю. В.

Дата 21.05.2012

Задача 1.

Какие типы волн могут распространяться в заполненном воздухом прямоугольном волноводе сечением 10х4 см² при частоте 5 ГГц.

Решение:

a = 0.1 [м]; b =0.04 [м]; f = 5 * 10⁹ [Гц]

Условие распространения волны в волноводе:

λ_кр, где

λ₀ – длина волны генератора

ε – диэлектрическая проницаемость (у воздуха ε=1)

λ_кр – критическая длина волны которая может распространяться в волноводе

λ_кр = λ₀ =

λ₀ = 0.06 [м].

Т.к. E₀₁ и Е₁₀ не могут распространятся в прямоугольном волноводе начнем проверку с Е₁₁.

Е₁₁:

λ_кр = = 0.074 [м] может распространяться

Е₁₂:

λ_кр = = 0.039 [м] не может

E₂₁:

λ_кр = = 0.062 [м] может

E₃₁:

λ_кр = = 0.051 [м] не может

Е₂₂:

λ_кр = = 0.037 [м] не может

Проверяем волны типа H_mn, т.к. возможность распространения волн волноводе не зависит от типа волны, а зависит только от коэффициентов m и n, а это значит,что волны H₁₁ и H₂₁ как и волны Е₁₁, Е₂₁ могут распространятся в волноводе, а волны H₁₂, H₂₂ и H₃₁, как и Е₁₂, Е₂₂ и Е₃₁ не могут.

H₁₀:

λ_кр = = 0.2 [м] может

H₂₀:

λ_кр = = 0.1 [м] может

H₃₀:

λ_кр = = 0.067 [м] может

H₄₀:

λ_кр = = 0.05 [м] не может

H₀₁:

λ_кр = = 0.08 [м] может

H₀₂:

λ_кр = = 0.04 [м] не может

Ответ: Е₀₁, Е₀₂, Е₁₁,Е₂₁, Н₀₁, Н₁₁, Н₁₂, Н₂₁, Н₃₁, Н₄₁

Задача 2.

Определить резонансную частоту и добротность цилиндрического объемного резонатора, работающего на колебании H₀₁₁. Диаметр и длина резонатора – 4[см], проводимость стенок – 6.1 х 10⁷ [см/м]. Покажите структуру поля в резонаторе.

Решение:

a = 0.04 [м]; l = 0.04[м]; σ = 6.1*10^-7[см/м] μ₀ = 4π*10^-7 [ Гн/м ]; ε₀ = 8.85*10^-12[ Ф / м]

μ = 1; ε =1;

μ_a = μμ₀ = 4π*10^-7 [ Гн/м ];; ε_a = εε₀ = 8.85*10^-12[ Ф / м].

Для H₀₁₁ μ_mn = 3.832

ω_р = ;

R_s = ;

Q= * ;

ω_р = = 3*10¹⁰ [рад/с]; f = = = 4.7Ггц

R_s = = 0.02 [Ом/м]

Q= * = 9.5*10¹¹

Структура поля H₀₁₁:

Задача 3.

Мощность бегущей волны на входе согласованной линии передачи длиной 0,5 м составляет 1 Вт. За счет потерь в лини мощность на выходе составляет 0.9 Вт.

Чему равен коэффициент затухания в линии передач.

Потери в линии передач в согласованной линии определяются выражением:

L = 10lg = 10lge^{2α l} , где α - коэффициент затухания; l – длина лини между генератором и нагрузкой. Из этого соотношения находим α.

α = = = 0.105 Нп/м

Задача 4.

Необходимо согласовать линию передачи Т-волной и волновым сопротивлением

Z_в = 50 Ом на частоте f = 15 ГГц с нагрузкой Z_н, которая представлена эквивалентной схемой с сосредоточенными, параллельно – включенными индуктивностью L, емкостью С и активным сопротивлением R. Фазовая скорость в линии V_ф = 3 * 10⁸ м/с, затуханием можно пренебречь. Схему согласования построить с использованием одиночного параллельно включенного шлейфа с тем же значением Z_В.

Необходимо следующее:

- определить расстояние от нагрузки до места подключения шлейфа и его длинуж

-рассчитать рассогласование, возникающее в спроектированной согласующей схеме при изменении частоты f на от заданного значения, полагая, что величины L, C, R не зависят от частоты.

Решение:

Z_в = 50 Ом; f = 2 ГГц; V_ф = 3 * 10⁸ м/с; L = 2.1*10^-9 Гн; С = 4*10^-9 Ф; R = 200 Ом.

Определяем длину волны в линии

Найдем эквивалентное значение нагрузки.

ω = 2π f

Eравнения, позволяющие нам вычислить сопротивления линии и шлейфа:

(1) для линии,

(2) для шлейфа.

Условия согласования:

1. Y_{вх нагр}+Y_{вх шунта}=1,

2. Y_{вх нагрузки}=1+j·Im _{вх нагрузки}

Учитывая 2-ое условие согласования выразим из уравнения (1) реальную часть приравняем ее к единице и найдем l – расстояние от нагрузки до места включения шлейфа. Представим, что Z_нагр=Re+j·Im, а tan(2·π·l/λ)=X:

Перед нами квадратное уравнение, подставим значения Re=0.412, Im=0.905 и найдем значения X:

X1=-2.717, X2=-0.3609, выбираем для дальнейших расчетов X2:

(π + atan(x2))* = 110.204

l = = 0.046

Теперь учитывая 2-ое условие согласования и уравнение (2), предварительно нормировав его и перейдя от сопротивления к проводимости, выразим l_ш:

Соответственно (π + atan(tg))* = 149.227, а l_ш =0,062 м.

Рассчитаем рассогласование линии при изменении частоты на ±10%. Найдем КСВ и |Г| при рассогласовании.

Ниже приведены расчеты искомых величин, слева для f+10%, справа для f-10%:

Ответ: l=0.046м, l_ш=0.062м, КСВ₊₁₀ = 3.14, |Г|₊₁₀ = 0.975, КСВ_-10 = 1.861, |Г|_-10 = 0.862.