Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Угол между прямыми в пространстве равен углу между их направляющими векторами. Поэтому, если две прямые заданы каноническими уравнениями вида и косинус угла между ними можно найти по формуле: (11) Условия параллельности и перпендикулярности прямых тоже сводятся к соответствующим условиям для их направляющих векторов: - условие параллельности прямых, (12) - условие перпендикулярности прямых. (13) Угол φ между прямой, заданной каноническими уравнениями и плоскостью, определяемой общим уравнением Ax + By + Cz + D = 0, можно рассматривать как дополнительный к углу ψ между направляющим вектором прямой и нормалью к плоскости. Тогда (14) Условием параллельности прямой и плоскости является при этом условие перпендикулярности векторов n и а: Al + Bm + Cn = 0, (15) а условием перпендикулярности прямой и плоскости – условие параллельности этих векторов: A/l = B/m = C/n. (16) Пример. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую линию и точку М1(2, 3, 5). Решение. Пусть М (х, у, z) - текущая точка плоскости. В таком случае векторы M0M = (x − 1, y + 1, z − 2), M0M1 = (3, 2, 7) и p = (2, 0, − 1) компланарны. Запишем условие компланарности этих векторов в координатной форме и разложим этот определитель по первой строчке − 2 (x - 1) + 17 (y + 1) − 4 (z − 2) = 0. Раскрыв скобки и приведя подобные, получим искомое уравнение плоскости − 2 x + 17 y − 4 z + 27 = 0..
|