Алгоритм метода половинного деления

· Определить новое приближение корня х в середине отрезка [а,b]: х=(а+b)/2.

· Найти значения функции в точках а и х: F(a) и F(x).

· Проверить условие F(a)*F(x) < 0. Если условие выполнено, то корень расположен на отрезке [а,х]. В этом случае необходимо точку b переместить в точку х (b=х). Если условие не выполнено, то корень расположен на отрезке [х,b]. В этом случае необходимо точку а переместить в точку х (а=х).

· Перейти к пункту 1 и вновь поделить отрезок пополам. Алгоритм продолжить до того времени, пока не будет выполнено условие /F(x)/ < e.

Рис. 6.1. Иллюстрация метода половинного деления

Достоинство метода половинного деления: более быстрая сходимость к заданной точности, чем у шагового. Недостаток: если на отрезке [а,b] содержится более одного корня, то метод не работает.

Таблица 5.1. Определение угла максимальной дальности

Рис.5.1. График зависимости x(q₀)

Таблица 5.2. Определение угла бросания, обеспечивающего дальность х_к = 3000 м

Рис.5.2. График зависимости x(q₁)

Рис.5.3. График зависимости x(q₂)