Метод узловых напряжений

Расчетное задание

Для заданной электрической цепи, в которой , , а остальные параметры указаны в таблице, требуется рассчитать:

· все токи и напряжения методом контурных токов;

· все токи и напряжения методом узловых напряжений;

· ток через сопротивление R6 методом эквивалентного генератора.

Номер схемы	, В	, В	, В	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом

Метод контурных токов

Составим систему для метода контурных токов:

(1)

Найдем собственные и взаимные сопротивления контуров:

,

,

.

,

,

.

Подставим найденные значения и данные значения в систему (1):

Решая систему, находим:

, , .

Из схемы видно, что:

, , .

Соответственно, значения напряжений (рассчитываем по закону Ома: ):

, , ,

, , .

Метод узловых напряжений

Прежде, чем применять метод узловых напряжений, преобразуем все источники напряжения в эквивалентные источники тока:

, , ,

, , .

Рассчитаем собственную и взаимную проводимости:

,

,

.

,

,

.

Найдем токи в источниках по формуле :

, , .

Запишем узловые токи:

, , .

Составим систему для метода узловых напряжений:

(2)

Подставим найденные значения и в систему (2):

Решая систему, находим:

, , .

Из схемы видно, что:

,

,

,

,

,

.

Соответственно, значения сил токов (рассчитываем по закону Ома: ):

, , ,

, , .