Экзаменационный тест не будет содержать табличных значений

1. Какое преобразование переводит нелинейную регрессию y = a + b ln (x /(1+x)) + e в линейную y = c + q t + e:

А) t = ln x

Б) t = ln x – ln (1 + x)

В) t = - ln (1 + x)

Г) t = x / (1 + x).

2. При каком значении величины D_V в критерии Дарбина – Уотсона имеется корреляция остатков

(n = 22, a = 0.05, k = 2, D_L = 1.15, D_U = 1.54):

А) - 3.99

Б) 3.89

В) 4.33

Г) во всех случаях.

А) y = 2.5 x + 1.7 x² + e, n = 15, F = 10.65, F_табл = 3.68

Б) y = -4 + 1.2 x^0.5 + e, n = 12, F = 3.84, F_табл = 4.96

В) y = 2.5 + 3.2 x ^-1 + e, n = 16, F = 0.5, F_табл = 4.6

Г) нет правильного ответа.

4. Для какой из выборок остатков можно принять предположение о нормальности распределения,

используя выборочные коэффициенты асимметрии A и эксцесса E:

А) A = - 0.45, E = -5.85, D(A) = 0.8, D(E) = 1.2

Б) A = 0.1, E = - 0.02, D(A) = - 0.4, D(E) = 0.8

В) A = 0.9, E = - 1.55, D(A) = 0.3, D(E) = 0.7

Г) A = 1.2, E = 0.75, D(A) = 0.5, D(E) = - 1.1.

5. При изучении зависимости y от x₁, x₂, x₃ получено четыре варианта модели. Какая из них может быть использована, если выполнены предположения H1, H3 МНК и a = 0.05, n = 28:

А) y = 2 + 0.4 x₁ – 0.7 x₂ + 0.3x₃ + e, R² = 0.995, D_V = 3.98, D_L=1.18, D_U = 1.65

Б) y = – 0.15x₁ + e, R² = 0.303, D_V = 2.12, D_L=1.33, D_U = 1.48

В) y = 4 - 0.9x₂ + e, R² = 0.995, D_V = 2.05, D_L=1.33, D_U = 1.48

Г) y = 11 – 1.8x₁ – 0.5x₂ + e, R² = 0.923, D_V = 1.87, D_L=1.26, D_U = 1.56.

6. Скорректированный коэффициент детерминации R² используется в следующих целях:

А) отбраковка выбранной модели регрессии, если скоррект. R² < 0.1

Б) контроль правильности вычислений величины F в критерии Фишера.

В) сравнение двух и более моделей регрессии

Г) нет правильного ответа.

7. Какая из регрессионных зависимостей y = b₀ + b₁ x + e является значимой на уровне a = 0.05 при объеме выборки n = 19, t_табл = 2.1 (выполнены все предположения МНК):

Г. Нет правильного ответа.

8. Средний лаг модели y (t) = 1.0 +2.5 x (t) + 1.5 x (t-1) + 1.0 x (t – 2) + e (t) равен

А) 1.5

Б) 0.7

В) 2.0

Г) 5.0

1. При совместном анализе двух временных рядов x (t) и y(t) и поиске зависимости между ними

наиболее полными будут следующие действия:

А) вычислить коэффициенты линейной регрессии y (t) = a + b x (t) + e (t), проверить отсутствие корреляции

остатков, значимость модели, отсутствие гетероскедастичности

Б) построить графики x (t) и y(t) на одних осях координат, как функции t и график зависимости y от x

В) найти тренды x_тренд и y_тренд переменных x (t), y(t), построить и обосновать зависимость между новыми

переменными u = y (t) – y_тренд и w = x (t) – x_тренд

Г) нет правильного ответа.

1. Какая из систем эконометрических уравнений записана в приведённой форме:

А) y₁ = – 4 x₂ + e_1,

y₂ = x₁ + x₂ – 0.4 x₃ + e_2,

y₃ = 5 x₁ – 2 x₃ + e_3.

Б) y₁ = y₃ - x₁ - 0.5 x₃ + e₁,

y₂ = y₃ + 1.5 x₃ + e₂,

y₃ = y₂ + x₁ + x₂ – 2 x₃ + e_3.

В) y₁ = 3 x₁ – 0.8 y₂ – 4 x₃ + e₁,

y₂ = y₃ + 1.1 x₃ + e₂,

y₃ = y₁ - y₂ + x₃ + e_3.

Г) Нет правильного ответа.

1. Изучается зависимость объема ВВП y (t) от уровня прибыли в экономике x (t) по данным за n = 30 лет.

Получена модель (выполнены прежположения H1, H3 МНК):

y (t) = - b₀ + b₁ x (t-1) + b₂ x (t-2) + b₃ x (t – 3) + b₄ x (t-4) + e (t),

F = 32.4, F_табл = 2.68, t_табл = 2.08, D_V = 1.85, D_L= 1.07, D_U = 1.83,

Укажите окончательную форму зависимости с учетом значимости коэффициентов регрессии b₀, b₁, b₂, b₃, b₄ :

А) исходная модель

Б) y (t) = - 3 + b₂ x (t-2) + e (t);

В) y (t) = - 3 + b₁ x (t-1) + b₂ x (t-2) + e (t)

Г) все зависимости подходят.

12. Если по значению величины D_V в критерии Дарбина – Уотсона принято решение о коррелированности остатков, то

А) следует прекратить вычисления до получения новых данных

Б) вычисления можно продолжить, так как корреляция остатков не влияет на значимость модели

В) требуется дополнительно проверить нормальность распределения остатков, если нормальность

подтверждается, то не стоит обращать внимание на величину D_V

Г) полученными формулами пользоваться нельзя, требуются новые формулы, учитывающие

корреляцию остатков либо нужно рассмотреть новую модель.

13. Построение и обоснование трендовой модели y (t) = T(b, t) + e (t) не нуждается в проверке следующих предположений:

А) величины e (t) и e (t + k) попарно не коррелированы, M e (t) = 0

Б) T(b, t) линейна по параметрам

В) число наблюдений в наборе данных для y (t) больше, чем число оцениваемых параметров функции f (t)

Г) T(b, t) представляет собой линейный или логарифмический тренд.

14. Если оцениваются коэффициенты линейной регрессии с тремя объясняющими переменными при

объеме выборки n = 18, то число степеней свободы для критерия Стьюдента равно:

А) 15

Б) 18

В) 3

Г) 14

15. Если проверяется значимость модели с двумя объясняющими переменными при объеме выборки n = 12, то число степеней свободы для критерия Фишера равно:

А) k₁ = 2, k₂ = 9

Б) k₁ = 3, k₂ = 10

В) k₁ = 3, k₂ = 12

Г) нет верного ответа

16. Коэффициент детерминации R² лежит в следующих границах:

А) -1 £ R² £ 1

Б) 0 £ R² £ 1

В) 0 £ R² £4

Г) 0 £ R²

17. Для проверки статистической гипотезы уровень значимости a задают

А) заранее

Б) исходя из объема выборки

В) после проведения всех вычислений

Г) в зависимости от числа степеней свободы

18. Если линейная модель не значима по критерию Фишера, то

А) часть коэффициентов равна нулю

Б) все коэффициенты при объясняющих переменных равны нулю

В) равен нулю коэффициент b₀

Г) все коэффициенты при объясняющих переменных одного знака

19. Коэффициент D_V критерия Дарбина – Уотсона лежит в следующих границах:

А) 0 £ D_V £ 8

Б) - 1£ D_V £ 1

В) 0 £ D_V

Г) 0 £ D_V £ 4

20. Устранением тренда для временного ряда y (t) называется преобразование вида

А) y (t) / y_тренд

Б) y (t) + y_тренд

В) ln (y (t) / y_тренд )

Г) y (t) − y_тренд

21. В системе структурных уравнений

y₁ = 4 y₂ + x₂ – x₃ + e₁,

y₂ = y₁ – y₃ + 3 x₁ + e₂,

y₃ = y₂ + 2 x₁ + x₂ – x₃ + e₃

третье уравнение является

А) нет правильного ответа

Б) неидентифицируемым

В) сверхидентифицируемым

Г) идентифицируемым

22. В приведенной системе уравнений эндогенная переменная может стоять

А) в обеих частях уравнений

Б) только в левой части уравнений

В) только в правой части уравнений

Г) нет правильного ответа

ОТВЕТЫ