Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теоретические упражненияСтр 1 из 2Следующая ⇒ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ 1) Понятия числовой последовательности и ее предела. 2) Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки. Теорема об ограниченности функции, имеющей предел. 3) Теорема о переходе к пределу в неравенствах. 4) Теорема о пределе промежуточной функции. 5) Понятие непрерывности функции. Доказать непрерывность функции cosx 6) Первый замечательный предел 7) Понятие бесконечно малой функции. Теорема о связи между функцией, ее пределом и бесконечно малой. 8) Теорема о сумме бесконечно малых функций. 9) Теорема о произведении бесконечно малой функции на ограниченную функцию.
10) Теорема об отношении бесконечно малой функции к функции, имеющей предел, отличный от нуля. 11) Теорема о пределе суммы. 12) Теорема о пределе произведения. 13) Теорема о пределе частного. 14) Теорема о переходе к пределу под знаком непрерывной функции. 15) Непрерывность суммы, произведения и частного. 16) Непрерывность сложной функции. 17) Понятие бесконечно большой функции. Теоремы о связи бесконечно больших функций с бесконечно малыми. 18) Сравнение бесконечно малых функций. 19) Эквивалентные бесконечно малые функции. Теорема о замене бесконечно милых функций эквивалентными. 20) Условие эквивалентности бесконечно малых функций. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ 1) Доказать, что если , то Вытекает ли из существования существование ? Указание. Доказать и использовать неравенство
2) Доказать, что последовательность расходится. 3) Сформулировать на языке «» утверждение: «Число А не является пределом в точке функции , определенной в окрестности точки ». 4)Доказать, что если непрерывная функция, то есть также непрерывная функция. Верно ли обратное утверждение? 5) Сформулировать на языке «» утверждение: 6) Пусть ,, а не существует. Доказать что не существует. Указание. Допустить противное и использовать теорему о пределе частного. 7) Пусть функция имеет предел в точке . а функция не имеет предела. Будут ли существовать пределы: а) ; б) ? Рассмотреть пример: 8) Пусть , а функция бесконечно большая при . Доказать, что произведение является бесконечно большой функцией при 9) Является ли бесконечно большой при функция ? 10) Пусть и при Доказать, что если не существует, то тоже не существует.
|