Понятия избыточного давления, вакуума. Пьезометрическая высота. Способы измерения давления. Эпюры давления

Способы выражения гидростатического давления

План:

1. Понятия избыточного давления, вакуума. Пьезометрическая высота. Способы измерения давления. Эпюры давления

2. Понятие о напоре

3. Закон Паскаля. Гидравлические машины гидростатического действия

Понятия избыточного давления, вакуума. Пьезометрическая высота. Способы измерения давления. Эпюры давления

Величину абсолютного давления обозначим для дальнейших рассуждений pА.

Избыточным давлением называют величину превышения абсолютного давления в точке над атмосферным давлением (pа), иногда эту разность называют манометрическим давлением, в практике в большинстве случаев сталкиваются не с абсолютным, а с избыточным давлением.

pизб= pА– pа.

В природе и технике встречаются области, в которых величина абсолютного давления меньше атмосферного p < pа, в этом случае имеет место вакуум. Вакуум – недостаток давления до атмосферного

pвак= pа– pА= – pизб.

В этом выражении знак (–) не следует воспринимать как признак изменения направления действия сил давления, абсолютное давление остается положительной величиной.

Покажем, что абсолютное давление в точке жидкости может быть выражено высотой некоторого столба жидкости. С этой целью рассмотрим закрытый сосуд, частично наполненный жидкостью (рис. 3.1). Наметим в жидкости точку m и приключим к ней запаянную сверху стеклянную трубку, считая, что в ней создано полное разрежение. Тогда под давлением pАв точке m горизонт жидкости в трубке поднимется на некоторую высоту hА.

Рис. 3.1

По основному уравнению гидростатики для точки m абсолютное гидростатическое давление со стороны жидкости в сосуде

pА= p0+ .

По основному уравнению гидростатики для точки m абсолютное гидростатическое давление со стороны жидкости в трубке

pА= 0 + ;

pА= .

Величину hАназывают пьезометрической высотой, отвечающей абсолютному давлению в точке (абсолютная пьезометрическая высота), , значит, hАесть высота такого столба жидкости, который своим весом способен создать давление, равное абсолютному давлению в рассматриваемой точке.

Рассмотрим точку n, приключим к этой точке тонкую стеклянную открытую трубку. В этой трубке под действием давления pАгоризонт жидкости поднимется на некоторую высоту hизб. Точки m и n лежат на одной горизонтали, однако hизббудет меньше hА, т.к. в случае открытой трубки жидкость в ней будет испытывать противодавление со стороны атмосферы.

По основному уравнению гидростатики для точки n абсолютное гидростатическое давление со стороны жидкости в сосуде

pА= p0+ .

По основному уравнению гидростатики для точки n абсолютное гидростатическое давление со стороны жидкости в трубке

pА= pа + ;

,

где p – избыточное давление в точке n.

Величину hизбназывают пьезометрической высотой, отвечающей избыточному давлению в точке, или пьезометрической высотой.

В открытом сосуде (рис. 3.2) на свободную поверхность жидкости действует атмосферное давление, т.е. p0= pа, тогда hp= hизб= h.

Рис. 3.2

Если в закрытом сосуде (рис. 3.3) на свободной поверхности жидкости p0>pа, то для точки А со стороны сосуда и со стороны пьезометра величина абсолютного давления одна и та же: ,

.

Рис. 3.3

Если в закрытом сосуде p0< pа(рис. 3.4), значит, в этом сосуде имеется вакуум. Для любой точки свободной поверхности жидкости нижнего сосуда величина абсолютного давления одна и та же:

;

;

.

Рис. 3.4

Для измерения давления применяют пьезометры, жидкостные и механические манометры, вакуумметры.

Пьезометр – это открытая сверху стеклянная трубка d = 5–12 мм длиной до 4-х метров, имеющая измерительную шкалу, нижний конец трубки соединяют с той областью, где необходимо измерить давление. Давление измеряется с помощью той жидкости, которая находится в резервуаре.

Если имеется вакуум, то, подключив к этой области пьезометр так, чтобы открытый конец трубки был повернут вниз и опущен в емкость с жидкостью, получим жидкостной вакуумметр.

Жидкостной манометр отличается от пьезометра тем, что используется жидкость с известным удельным весом. Простейшим является U-образный ртутный манометр.

Механические манометры (мембранные и пружинные) применяют для измерения значительного давления.

Рис. 3.5. Жидкостные приборы для измерения

гидростатического давления

Рис. 3.6. Механические приборы

Гидростатическое давление в точке выражается единицами : Н/м2(Па), единицами длины (единицами высоты) вертикального столба жидкости, характеризуемой определенной величиной удельного веса . В технике применяется понятие «техническая атмосфера», одна техническая атмосфера 1 ат = 1 кгс/см2= 100 000 Па = 10 м вод. ст.

В расчетах атмосферное (барометрическое) давление принимают величиной 100 000 Па или как 0 избыточного давления.

Величина вакуума лежит в пределах 0–100 кПа (0–10 м вод. ст., 0–1 ат).

Для графического изображения закона изменения гидростатического давления по глубине служат эпюры давления. При построении эпюр учитывают, что давление направлено нормально к стенке, а уравнение является уравнением прямой.

Рис. 3.7. Эпюры гидростатического избыточного давления

на плоские стенки: прямую, наклонную, абсолютного

давления на ломаную плоскую стенку