ЧАСТЬ 1. В1.В квартире, где проживает Пётр, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик)

В1. В квартире, где проживает Пётр, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 января счётчик показывал расход 105 куб.м воды, а 1 февраля — 118 куб.м. Какую сумму должен заплатить Пётр за холодную воду за январь, если цена 1 куб.м холодной воды составляет 15 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены , показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле . В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

В5. Найдите корень уравнения .

В6. В треугольнике ABC , AH — высота, . Найдите .

В7. Найдите , если .

В8. На рисунке изображен график – производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

В9. В правильной треугольной пирамиде – середина ребра , – вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.

В10. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 28 до 45 делится на 2?

В11. Объем куба равен 84. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

В12. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой (в килограммах) от температуры до температуры (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы кг. Он определяется формулой , где Дж/(кг·К) — теплоемкость воды, Дж/кг – удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть кг воды от до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше . Ответ выразите в килограммах.

В13. Расстояние между городами A и B равно 90 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

В14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .