Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Теорема запаздывания. Пусть имеем оригинал f(t), и пусть F(p) f(t)
|
|
Пусть имеем оригинал f(t), и пусть F(p) f(t). Рассмотрим некоторое τ > 0 и введем функцию
0, если t < τ,
g(t) =
f(t – τ), если t ≥ τ.
f(t) 
g(t)
t τ t
Если функция f(t) определяет течение некоторого процесса, то функция g(t) определяет тот же процесс, но с запаздыванием на величину τ. Эта функция с помощью единичной функции записывается в виде
g(t) = 1 (t - τ) f(t – τ).
Теорема.
Если τ > 0 и F(p)=> f(t), то e –p tF(p) => 1(t – τ) f(t – τ).
Доказательство. 
П р и м е р ы. Найти изображения функций.
1. 
f(t) = 1 (t – a), 1/ p => 1 (t),
1 / p e –ap => 1 (t – a)
1 
o a x
2. 
f(t) f(t) = A 1 (t) – A 1 (t – τ)
A/p – A / p e –p τ => f(t)
A
0 τ t
3. 
f(t)
3
4 6 t
4.
f(t)
2
0 1 2 t
f(t) =2t 1 (t) – 2t 1 (t - 1) + (4 – 2t) 1 (t -1) – (4 – 2t) 1(t – 2) =
= 2t 1 (t) – 4(t – 1) 1 (t -1) + 2(t – 2) 1 (t – 2).
F(p) 
- Найти изображение
6. f(t) = ½ sh at∙sin bt
7. Найти изображение.
8. Найти оригинал по изображению
9. Найти оригинал по изображению. 
.
Теорема свертывания.
Эта теорема позволяет в некоторых случаях находить оригиналы по изображению.
Теорема.
Если F1 (p) => f1(t), F2(p) => f2 (t), то
П р и м е р ы.
1. Найти оригинал по изображению.
2. Найти оригинал по изображению.
Date: 2015-09-02; view: 447; Нарушение авторских прав