Зависимости гранулометрического состава от диаметра частиц

Определить коэффициент неоднородности, эффективный диаметр песка нефтесодержащих пород и подобрать размер щелей фильтра, служащего для ограничения поступления песка из пласта в скважину.

Данные ситового и седиментационного анализа приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Решение:

Используя расчетные данные табл. 1.2, строят кривые суммарного состава (рис. 1.7.) и распределения зерен песка по размерам (рис. 1.8).

Для исследования гранулометрического состава необходимо построить зависимость диаметров частиц от суммарной массовой концентрации.

При построении кривой суммарного гранулометрического состава (рис. 1.7) по оси ординат откладывают нарастающие весовые проценты (данные графы 7, табл. 1.2), а по оси абцисс – диаметры частиц (графа 3, табл. 1.2).

При построении второго графика (рис. 1.8) по оси абцисс откладывают диаметры частиц, а по оси ординат – содержание каждой фракции в исследуемой породе по весу (графы 6 и 3, табл. 1.2).

На кривой первого графика (рис. 1.7):

1. Точка 1 (рис.1.7), соответствующая размеру отверстия сита, на котором задерживается 10% более крупных фракций, а 90% более мелких фракций проходит через сито. Перпендикуляр, опущенный из этой точки на ocь абцисс, дает диаметр зерен песка d₉₀, по которому определяется размер щелей фильтра, служащего для ограничения количества песка, поступающего из пласта в скважину. Размеры отверстий различных фильтров и формулы их определения приведены в таблице 1.3. Для данного песка d₉₀ = 0,58;

2. Точка 2 (рис.1.7), соответствующая 60% суммарному весовому составу, включая все более мелкие фракции, используется для определения неоднородности. Для данного песка d₆₀ = 0,42;

3. Точка 3 (рис.1.7), соответствующая 10% суммарному весовому составу, включая все более мелкие фракции, дает так называемый эффективный диаметр частиц. Для данного песка d₁₀ = 0,15.

Рис. 1.7. Кривая суммарного гранулометрического состава

Рис. 1.8. Кривая распределения зерен породы по размерам

Таблица 1.2

Таблица расчетных данных

Таблица 1.3

Отношение d₆₀ / d₁₀ характеризует коэффициент неоднородности песка k_н. Для совершенно однородного песка, все зерна которого равны между собой, кривая суммарного состава выражается вертикальной прямой линией, а коэффициент неоднородности песка k_н = d₆₀ / d₁₀ = 1. Коэффициент неоднородности пород нефтяных месторождений России колеблется в пределах 1,1...20.

Данный песок следует приближенно отнести к однородным, т.к. его коэффициент неоднородности

k_н = d₆₀ / d₁₀ (1.7)

k_н = 0,42 / 0,15 = 2,8

Следовательно, чем меньше коэффициент неоднородности, тем однородней по размерам будут частицы реальной породы и тем выше ее пористость.