Операции дополнения множеств

Пусть U – УНИВЕРСУМ. M=[0,1],А и В – нечёт.под.мн

Говорят, что А и В дополняют друг друга, если x€U выполняется равенство: µа(х)+µв(х)=1 и пишут В(ОТРИЦАНИЕ)=А или А = В(ОТРИЦАНИЕ).

Свойство = закон двойного дополнения А¯¯ =А.

12. Пересечение, объединение, разность нечётких множеств. Их дизъюнктивная функция.

13. Свойства булевых операций над нечёткими множествами

14. Алгебраические операции над нечёткими множествами и их свойства.

· Алгебраическим произведением нечетких множеств А*В наз. Нечёт множество А*В и определимое равенство А*В={ µа*b(х)/x} µа*b(х)= µа(х)* µb(х) –произведение функций принадлежности.

· А+^В = µа(х)+ µb(х)- (µа(х)* µb(х))

· В+^А = µb (х)+ µа(х)- (µb (х)* µа(х))

Свойства А+^В и А*В:

· Коммутативность

А*В=В*А и А+^В = В+^А

· Ассоциативность

(А*В)*С=А*(В*С) и (А+^В) +^С=А+^ (В+^С)

· Действия с константами

А*¢=¢ и А+^¢=А

А*U=A и А+^U= U

· ДеМоргана

А*В(ОТРИЦ)=А+^В и А+^В(ОТРИЦ)=А*В