Генетика популяций

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 1. В южноамериканских джунглях живет популяция аборигенов численностью 127 человек (включая детей). Частота группы крови М составляет здесь 64%. Можно ли вычислить частоты группы крови N и MN в этой популяции?

Решение. Для малочисленной популяции нельзя применить математическое выражение закона Харди-Вайнберга, поэтому рассчитать частоты встречаемости генов невозможно.

Задача 2. Болезнь Тей-Сакса, обусловленная аутосом-ным рецессивным геном, неизлечима; люди, страдающие этим заболеванием, умирают в детстве. В одной из больших популяций частота рождения больных детей составляет 1:5000. Изменится ли концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции?

Решение. Оформляем условие задачи в виде таблицы:

Производим математическую запись закона Харди-Вайнберга

р + q - 1, р².+ 2pq + q²= 1.

р — частота встречаемости гена А;

q — частота встречаемости гена а;

р² — частота встречаемости доминантных гомозигот

(АА);

2pq — частота встречаемости гетерозигот (Аа);

q² — частота встречаемости рецессивных гомозигот (аа).

Из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости больных детей (аа), т. е. q² = 1/5000.

Ген, вызывающий данное заболевание, перейдет к следующему поколению только от гетерозиготных родителей, поэтому необходимо найти частоту встречаемости гетерозигот (Аа), т. е. 2pq.

q = 1/71, р =l-q - 70/71, 2pq = 0,028.

Определяем концентрацию гена в следующем поколении. Он будет в 50% гамет у гетерозигот, его концентрация в генофонде составляет около 0,014. Вероятность рождения больных детей q² = 0,000196, или 0,98 на 5000 населения. Таким образом, концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически^не изменится (уменьшение незначительное).

Задача 3. Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность гена 25%. Заболевание встречается с частотой 6:10000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите число гомозиготных особей по рецессивному гену.

Решение. Оформляем условие задачи в виде таблицы:

Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости генотипов АА и Аа, т. е. р² + 2pq. Необходимо найти частоту встречаемости генотипа аа, т. е. q².

Из формулы p²-t- 2pq + q²=l ясно, что число гомозиготных по рецессивному гену особей (аа) q² = 1 — (p² + 2pq). Однако приведенное в задаче число больных (6:10 000) представляет собой не р² + 2pq, а лишь 25% носителей гена А, истинное же число людей, имеющих данный ген, в четыре раза больше, т. е. 24: 10 000. Следовательно, р² + 2pq = 24:10 000. Тогда q² (число

гомозиготных по рецессивному гену особей) равно 9976:10 000.

Задача 4. Система групп крови Кидд определяется аллельными генами Ik^a и Ik^в. Ген Ik^а является доминантным по отношению к гену Ik^в и лица, имеющие его, являются кидд-положительными. Частота гена Ik^а среди населения г. Кракова составляет 0,458 (В. Соха, 1970).

Частота кидд-положительных людей среди негров составляет 80%. (К. Штерн, 1965). Определите генетическую структуру популяции г. Кракова и негров по системе Кидд.

Решение. Оформляем условие задачи в виде таблицы:

Производим математическую запись закона Харди-Вай-нберга: - р + q = I, p²+ 2pq + q² = 1.

р — частота встречаемости гена Ik^α;

q — частота встречаемости гена Ik^β;. р² — частота встречаемости доминантных гомозигот (Ik^αlk^α);

2pq — частота встречаемости гетерозигот (Ik^α Ik^β);

q² — частота встречаемости рецессивных гомозигот (Ik^β Ik^β).

Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости доминантного гена в популяции Кракова — р = 0,458 (45,8%). Находим частоту встречаемости рецессивного гена: q = 1 — 0,458 = 0,542 (54,2%). Рассчитываем генетическую структуру популяции г. Кракова: частота встречаемости доминантных гомозигот — р² = 0,2098 (20,98%); частота встречаемости гетерозигот — 2pq = 0,4965 (49,65%); частота встречаемости рецессивных гомозигот — Q²= 0,2937 (29,37%).

Для негров, из условия задачи, нам известна частота встречаемости доминантных гомозигот и гетерозигот (при

знак доминантный), т.е. р²+2pq=0,8. Согласно формуле Харди-Вайнберга, находим частоту встречаемости рецессивных гомозигот (Ik^β Ik^β): q²=1—р²+2pq=0,2 (20%). Теперь определяем частоту рецессивного гена Ik^β: q=0,45 (45%). Находим частоту встречаемости гена Ik^α: р=1-0,45=0,55 (55%); частоту встречаемости доминантных гомозигот (Ik^αIk^α): р² = 0,3 (30%); частоту встречаемости гетерозигот (Ik^αIk^β): 2pq = 0,495 (49,5%).