Основы построения колориметрических систем

Основные цвета. Цветовые уравнения, записанные в любой трехцветной системе, однозначно определяют исследуемый цвет тремя его координатами.

Ф M M + N N + P P

Ф К К + З З + С С

В любой колориметрической системе координаты цвета М, N и P выражают количество основных цветов записанных в их единичных значениях. Они определяют зрительное тождество исследуемого цвета с совокупностью исходных цветов системы M + N + P . В физиологической системе координат К, З и С дополнительно к этому непосредственно выражают уровни возбуждения трех его приемников среднего глаза. Так же как компоненты цвета принято выражать в основных (единичных) цветах, уровни возбуждения записываются в их единичных значениях. Систему КЗС можно рассматривать как одну из множества колориметрических систем. Основные цвета К, З, С такой колориметрической системы выбираются так, чтобы их совокупность взятая в пропорции к (λ_i): з (λ_i): с (λ_i), зрительно отожествлялись с цветом любого монохроматического излучения с длиной волны λ, аналогично зрительной тождественности цвета этого монохроматического излучения совокупности основных цветов любой колориметрической системы MNP взятых в пропорции (λ_i): (λ_i): (λ_i). Исходя из этого в соответствии (2.1)

L_K = K L_el(l) к (l)dl

L_З = З L_el(l) з (l)dl 2.1

L_С = С L_el(l) с (l)dl

Можно сделать вывод, что функции к (λ_i), з (λ_i), с (λ_i) также как и функции (λ_i), (λ_i) и (λ_i), графически характеризуются кривыми, ординаты которых определяют пропорции смесей основных цветов, тождественных монохроматическим излучениям одинаковой мощности.

Благодаря этим особенностям функции к (λ_i), з (λ_i), с (λ_i) также как и функции (λ_i), (λ_i) и (λ_i), назвали функциями сложения, а их графическое изображение в прямоугольной системе координат – кривыми сложения.

Значения ординат кривых сложения принято также называть удельными координатами цвета монохроматического излучения. Такое определение основано на том, что в соответствии с (2.22) они численно равны координатам цвета монохроматического излучения, имеющего энергетическую яркость L_e = 1Вт·м^-2·ср^-1. Ординаты кривых сложения могут быть как положительными, так и отрицательными. Необходимо отметить, что каждой тройке основных цветов, т.е. каждой колориметрической системе соответствуют свои собственные кривые сложения.

Рассмотрим сложение цветов на диаграмме цветности. Возьмем
цветности трех смешиваемых излучений, единичные цвета которых мы примем за основные цвета системы, заданы на диаграмме цветности системы RGB (рис. 8) точками

M(r_M, g_M,); N(r_N, g_N,); P(r_P, g_P,)

Цветность смеси двух цветов новой системы M и N, взятых в различных пропорциях может характеризоваться любой точкой на прямой MN. Цветность смеси третьего основного цвета P со смесью M и N может характеризоваться любой точкой в пределах треугольника MNP. Добавляя значение цвета Р к двум цветам мы получим точку цветности смеси трех цветов. Точка А₂, которая расположена на отрезке А₁ Р и будет отображать искомый цвет.

Рис. 8. Сложение цветов на диаграмме цветности

Все точки лежащие за границей треугольника MNP, нельзя воспроизвести аддитивной смесью трех цветов M, N и P. Тем не менее, очевидно, что математически мы можем выразить смесь цветов и за пределами треугольника MNP. Понятно из рисунка, что все цвета за пределами треугольника будут обладать отрицательными значениями. В случае точки D (см. рис. 8) отрицательной будет координата М Тогда цвет точки D запишется как

Ф_D = - М_D M + N_D N + P_D P

В данном случае отрицательное значение координаты М для цвета Ф_D означает то, что зрительная тождественность возможна лишь при смешивании исследуемого цвета Ф_D с основным цветом М и остальных двух основных цветов друг с другом

Ф_D + М M = N N + P P

Наличие отрицательных координат цвета приводит к затруднениям в расчетах цвета по заданному спектральному распределению. Для устранения этого необходимо выбирать основные цвета системы такими, чтобы локус цветности монохроматических излучений находился внутри треугольника MNP (рис. 9). Такое расположение основных цветов системы гарантирует положительное значение координат любого цвета.

Рис. 9. Выбор основных цветов системы на диаграмме цветности.

Необходимо заметить, что в этом случае расположение основных цветов делает их нереальными, и соответственно колориметрическая система получается условной. Мы можем записать математически цветовое уравнение, но не можем проверить тождество правой и левой частей этого уравнения, так как основные цвета нереальны. Невозможно и сделать измерительный прибор, который бы осуществлял сложение нереальных цветов. Тем не менее, каждый из нереальных основных цветов можно записать в физиологической системе КЗС и, следовательно, каждый из реальных цветов выразить через нереальные основные цвета.

Напомним, что общей точкой всех колориметрических систем является точка черного цвета с яркостью L_Ч = 0. Общим направлением в цветовом пространстве для всех систем принято направление исходного белого цвета, за который принят цвет излучения с равноэнергетическим спектром.