Промежуточные расчеты

Середина разряда хj	t	Z t		f
21,986	1,56	0,1183	2,404	4	2,404		1,596
21,998	0,75	0,301	6,118	5	8,522		0,478
22,01	0,065	0,3983	8,096	8	16,618		0,382
22,022	0,88	0,2708	5,504	5	22,122		0,122
22,034	1,69	0,0957	1,945	3	24,067		0,932

В таблице значение t вычисляется по формуле:

Значения Z_t берутся из таблицы 4.

Значение постоянно для всех значений Z _t. В нашем случае оно равно

Определяется теоретическая частота для каждого интервала. Далее нужно вычислить и накопленные эмпирические и теоретические частоты, прибавляя к каждому значению и суммы предшествующих значений или .

Критерий λ находим по формуле:

По таблице 5 находим Р(λ).

Так как вероятность Р(λ) = 0,9999, то расхождение эмпирического и теоретического распределения считается несущественным, и случайным, и гипотеза о нормальности закона распределения величины X принимается.

4 Проверим возможность обработки партии деталей без брака/

Строится кривая распределения размеров для выборки и указывается допуск на контролируемый параметр детали.

На графике (рис.2) приведена кривая распределения, построенная по пяти характерным точкам:

Рис. 2 Кривая распределения

Ордината точки 1 определена при x = 75,03064

Ординаты точек 2 и 3 определены на расстоянии от центра группирования

= 0,1951

ординаты точек 4 и 5 на расстоянии от центра группирования принимаются равными нулю т.е.

;

где С - величина интервала, вводится для приведения кривой нормального распределения к тому же масштабу, в котором вычерчен эмпирический полигон распределения.

При работе на настроенных станках точность механической обработки оценивается посредством сравнения фактического поля рассеяния размеров партии деталей, обработанных с одной настройкой с допуском на размер.

Если поле рассеяния размеров меньше или равно допуску Т на размер, то точность обработки считается удовлетворительной. Если же поле рассеяния размеров оказывается больше допуска на размер, то точность обработки считается недостаточной. При такой точности неизбежен брак.

Вероятный процент брака всей партии обработанных деталей определяется следующим образом (рис. 2).

Процент годных деталей определяется площадью, ограниченной кривой и осью абсцисс на длине, равной допуску т.е.

;

где ;

;

Процент получения неисправимого брака

; = 0,5 -0,4684=0,0316

процент получения исправимого брака

; = 0,5 -0,4807 = 0,0193

где и - функция Лапласа.

Значения этой функции табулированы в зависимости от величины t и приведены в таблице 6.

\

литература

1. Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения. М: машиностроение. 1972,-215 с.

2. Маталин А.А. Технология механической обработки. М: машиностроение. 1977,-462 с.

Приложения

Таблица 4