Загружение линий влияния подвижной нагрузкой
Реальная подвижная нагрузка – это нагрузка от транспорта. Такая нагрузка может быть представлена несколькими сосредоточенными силами, которые моделируют давление колёс одного автомобиля или тележки, а также подвижной распределённой нагрузкой, которая моделирует движение колонны транспорта. Рассмотрим случай подвижной нагрузки в виде двух сосредоточенный сил (Рис.2.21)
Будем решать следующие задачи:
1. По линиям влияния определяем невыгодное (критическое) положение этой нагрузки. При этом положении исследуемый объект (усилие,реакция) должны принимать максимальное либо минимальное значение.
2. Находим максимальное и минимальное значение исследуемого объекта (усилия, реакции) от этой нагрузки путём загружения линий влияния.
Поясним сказанное на примере.
Пример 2.3 (продолжение). Пусть подвижная нагрузка имеет следующие параметры. F1=10 кН; F2=14 кН; а=1,5 м.
Требуется определить расчётные значения изгибающего момент в сечении K от этой нагрузки.
1. Найдём критическое положение нагрузки, когда момент Мk максимален. Груз при этом должен быть над положительным участком. Для этого на оси л.в. Мk выделяем три точки, принадлежащие положительному участку. Это нулевые точки (a,c) и точка, соответствующая максимуму (b).
Из левой нулевой точки (a) откладываем в выбранном масштабе вектора сил (сначала левой F1 затем правой F2). Из правой нулевой точки (с) проводим прямую, соединяющую её с концом вектора F2 (cd). Из точки b проводим прямую bg, параллельную cd. Тот вектор, который эта прямая пересекаем и должен располагаться над максимальной ординатой. В данном случае это сила F1. Сила F2 отстоит на 1,5 метра. Находим значения ординат л.в. MK под этими силами.
Определяем максимальное значение Mk от временной подвижной нагрузки, для этого каждую силу умножим на ординату под этой силой.
Mkmax (вр)= 10×2+14×1,625=42,75 кН×м
2. Найдём критическое положение нагрузки, когда Мk минимален. Груз при этом должен быть над отрицательным участком, но таких участков на л.в. MK два. Выбираем тот из них, где ординаты по абсолютной величине больше и проводим аналогичное исследование. Критической будет сила F1. Тогда
Mkmin (вр)= 10×(-4)+14×(-3,25)=-85,5 кН×м
|