Загружение линий влияния подвижной нагрузкой

Реальная подвижная нагрузка – это нагрузка от транспорта. Такая нагрузка может быть представлена несколькими сосредоточенными силами, которые моделируют давление колёс одного автомобиля или тележки, а также подвижной распределённой нагрузкой, которая моделирует движение колонны транспорта. Рассмотрим случай подвижной нагрузки в виде двух сосредоточенный сил (Рис.2.21)

1. По линиям влияния определяем невыгодное (критическое) положение этой нагрузки. При этом положении исследуемый объект (усилие,реакция) должны принимать максимальное либо минимальное значение.

2. Находим максимальное и минимальное значение исследуемого объекта (усилия, реакции) от этой нагрузки путём загружения линий влияния.

Поясним сказанное на примере.

Пример 2.3 (продолжение). Пусть подвижная нагрузка имеет следующие параметры. F₁=10 кН; F₂=14 кН; а=1,5 м.

Требуется определить расчётные значения изгибающего момент в сечении K от этой нагрузки.

1. Найдём критическое положение нагрузки, когда момент М_k максимален. Груз при этом должен быть над положительным участком. Для этого на оси л.в. М_k выделяем три точки, принадлежащие положительному участку. Это нулевые точки (a,c) и точка, соответствующая максимуму (b).

Из левой нулевой точки (a) откладываем в выбранном масштабе вектора сил (сначала левой F₁ затем правой F₂). Из правой нулевой точки (с) проводим прямую, соединяющую её с концом вектора F₂ (cd). Из точки b проводим прямую bg, параллельную cd. Тот вектор, который эта прямая пересекаем и должен располагаться над максимальной ординатой. В данном случае это сила F₁. Сила F₂ отстоит на 1,5 метра. Находим значения ординат л.в. M_K под этими силами.

Определяем максимальное значение M_k от временной подвижной нагрузки, для этого каждую силу умножим на ординату под этой силой.

M_k^max _(вр)= 10×2+14×1,625=42,75 кН×м

2. Найдём критическое положение нагрузки, когда М_k минимален. Груз при этом должен быть над отрицательным участком, но таких участков на л.в. M_K два. Выбираем тот из них, где ординаты по абсолютной величине больше и проводим аналогичное исследование. Критической будет сила F₁. Тогда

 

M_k^min _(вр)= 10×(-4)+14×(-3,25)=-85,5 кН×м

 

K

4 м

4 м

4 м

4 м

4 м

4 м

4 м

л.в. MK

ω

1,5

0,5

4 м

4 м

1,625

1,5

c

b

a

4 м

a)

б)