Первый способ: Точка на функции

1. Наберите в строке ввода функцию f(x)=sin(x).

2. Выберите на панели инструментов «Точка» и щёлкните на график функции f. Это действие создаст точку А привязанную

3. Теперь выберите инструмент «Касательная» и щёлкните на точку А и функцию f. Измените название касательной на t.

4. s=Наклон[t] Наберите команду s=Наклон[t]

5. Выбрав инструмент «Перемещение» вы можете посмотреть, как изменяется касательная к функции.

6. Наберите B = (x(A), s) Нажмите правой кнопкой мыши на току В и включите «Оставлять след»

7. Используя инструмент «Перемещение» подвигайте точку В.

8. Наберите команду Производная[f(x)]

Второй способ:

Наберите следующие команды в строке ввода

f(x)=sin(x)

a=2

T=(a,f(a))

t=Касательная[a,f]

s=Наклон[t]

B=(x(T),s)

Производная[f]

Советы:

Выбрав инструмент «Перемещение» и нажав на a. Вы можете изменять значение, нажимая на стрелочки вверх и вниз. Набирая различные функции на этом чертеже, например функцию f(x)=x³—2x² (для этого в строе ввода наберите f(x)=x^3-2x^2) вы сразу получите изменённый чертёж. После начала ввода команды, появится подсказка, где вы можете выбрать необходимую для вас команду.

Задание 2. Нахождение корней и экстремумов функции.

1. Постройте график функции .

2. Найдите корни данного полинома для этого введите в строку команд R = Корни[ f ].

3. Найдите экстремумы данной функции для этого введите в строку команд E=Экстремум[f].

Задание 3. Поэкспериментируйте со встроенными функциями.

Задание 4. Построить график функций, найти производную первого и второго порядка.

Выберите одну из функций и проведите полный анализ.

.

.

.

.

.

.

Задание 5. Построить графики функций находящиеся в файле mathzad_8, выбрав группу А или группу Б.