Задания. Образец экзаменационного задания

Образец экзаменационного задания

по дисциплине «Математика»

Специальности 210400.62, 210200.62, 201000.62, 150100.62

Курс, группы БРТ-11, БРС-11, ББС-11, БМТ-11

Время экзамена 70 минут

Критерии оценки < 32 % - «неудовлетворительно»

33 % - 60 % - «удовлетворительно»

61 % - 79 % - «хорошо»

80 % - 100 % - «отлично»

Задания

№1. Множество всех первообразных функции имеет вид

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№2. В неопределенном интеграле введена новая переменная . Тогда интеграл примет вид:

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№3. Если в неопределенном интеграле , применяя формулу интегрирования по частям: , положить, что , то функция будет равна

Варианты:

А) , Б) , В) +1, Г) .

№4. В неопределенном интеграле подынтегральная функция разлагается на элементарные дроби

Варианты:

А) , Б) ,

В) , Г) .

№5. Укажите соответствие между неопределенным интегралом и его значением

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) , Д)

1) , 2), 3), 4) , 5)

№6. Если при вычислении интеграла от непрерывной функции сделана подстановка , то он равен

Варианты:

А) , Б) ,

В) , Г)

№7. В определенном интеграле введена новая переменная . Тогда интеграл примет вид:

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№8. Площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке,

равна…

№9. Для функции справедливы соотношения

Варианты:

А) , Б) , В) ,Г)

№10. Для функции справедливы соотношения

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) ,.

Д) .

№11. Для стационарных точек функции справедливы утверждения

Варианты:

А) их число равно 2, Б) их число равно 3, В) сумма их абсцисс равна 1,

Г) сумма их абсцисс равна 2, Д) сумма их ординат равна 0.

№12. Градиент функции в точке равен…

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№13. Производной функции в точке в направлении, идущем от этой точки к точке , является

Варианты:

А) вектор {1,17}, Б) вектор {1,-1}, Г) число 5, Д) число 4,2.

№14. Если в двойном интеграле изменить порядок интегрирования, то интеграл примет вид

Варианты:

А) ,

Б) ,

В) .

№15. Интеграл ,где V: , равен

№16. Интеграл , где дуга линии , , равен

№17. Криволинейный интеграл по координатам равен нулю по любому замкнутому контуру

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№18. Используя признак Даламбера, установите соответствие между рядами и следующими утверждениями

Варианты:

А) , Б) , В)

1) расходится 2) сходится

3) с помощью признака Даламбера установить нельзя.

№19. С помощью радикального признака Коши укажите какие из рядов сходятся

Варианты:

А) , Б) , В) , Г) .

№20. Область сходимости степенного ряда

Варианты:

А) Б) В) Г)

№21. Дана функция , тогда первые четыре, отличные от нуля, члены разложения этой функции в ряд Маклорена имеют вид

Варианты:

А) Б)

В) Г) .

Таблица правильных ответов