Опыты Штерна и Ламмерта

Первое экспериментальное определение скоростей молекул было проведено Штерном в1920 г. Прибор, использованный для этой цели, состоял из двух коаксиальных цилиндров. По оси цилиндров была натянута платиновая нить, покрытая серебром. При нагревании нити электрическим током с ее поверхности испарялись атомы серебра. Покинув нить, атомы двигались по радиальным

направлениям. Внутренний цилиндр имел узкую продольную щель, через которую проходил наружу узкий пучок атомов. Весь прибор был помещен в вакуум, за счет этого удавалось избавиться от рассеивания молекулярного (атомного) пучка. Если привести прибор во вращение то

произойдет размытие полоски в результате того, что атомы обладают различными скоростями, вследствие чего будут преодолевать расстояние между цилиндрами за различное время.

Смещение относительно первоначального положение равно: Δs = RΔφ, где R – радиус внешнего цилиндра, Δφ – угол на который повернутся цилиндры.

В свою очередь Δφ связано с угловой скоростью относительного вращения цилиндров: Δφ=ωt, где t –

время за которое атом серебра пролетает зазор между цилиндрами. t =R/v.

Радиус внутреннего цилиндра мал. Окончательно получаем:

Измерив, смещение следа Δs и скорость вращения цилиндров, можно определить скорость атомов v. Исследование профиля следа позволяет составить примерное представление о распределении атомов серебра по скоростям. Результаты опыта Штерна подтвердили правильность оценки средней скорости атомов, которая вытекает из распределения Максвелла.

В опыте Ламмерта (1929 г.) закон распределения был проверен более точно. Молекулярный пучок, выходящий из отверстия в сосуде, в котором находится газ в равновесном состоянии, проходил сквозь два вращающихся на одной оси диска. В дисках были щели вдоль радиусов. Если щели повернуты на угол φ относительно друг друга, то при угловой скорости ω диски повернутся на угол φ в течении промежутка времени t=φ/ω. Поэтому через обе щели расстояние между которыми l, пройдут только молекулы со скоростью:

Меняя угловую скорость ω или угол φ между радиальными щелями, можно выделить из пучка молекулы разных скоростей. Улавливая детектором эти молекулы в течение одинакового времени, можно найти их относительной количество в пучке. В отсутствии внешних сил концентрация молекул газа в состоянии термодинамического равновесия всюду одинакова. Если же газ находится во внешнем поле сил, например в поле силы тяжести, то ситуация становится иной. При отсутствии теплового движение все молекулы “упали” бы на поверхность Земли. Наличие же теплового движения мешает этому. В результате совместного действия этих двух факторов устанавливается равновесия, и концентрация молекул становится зависящей от высоты. При тепловом равновесии температура Т должна быть одинакова по всей толщине газа, иначе бы возникли потоки тепла, и состояние газа не было бы равновесным, т.е. будет рассматриваться изотермическая атмосфера.

Атмосферное давление на какой-либо высоте h обусловлено весом вышележащих слоев газа. Пусть Р давление газа на высоте h. Тогда давление на высоте h+dh, будет P+dP, причем, если dh больше нуля, то dP будет меньше нуля, так как вес вышележащих слоев атмосферы, а следовательно, и давление с высотой убывают. Разность давлений P и P+dP равна весу газа, заключенного в объеме цилиндра с площадью основания, равной единице, и высотой dh: P-(P+dP)=- ρdgh, где ρ – плотность газа на высоте h. Отсюда: dP=- ρgdh.