Характеристики магнитного поля. Источники магнитного поля

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Источники магнитного поля

Согласно современным научным представлениям, магнитное поле есть вид материи, посредством которого взаимодействуют между собой движущиеся электрические заряды. Магнитное поле может быть постоянным и переменным.

В настоящее время твердо установлено, что источниками постоянного магнитного поля являются стационарные (постоянные во времени) электрические токи. Поле намагниченных тел (постоянных магнитов) также создается токами – микроскопическими замкнутыми токами (молекулярными токами) и собственными магнитными моментами микрочастиц.

Магнитное поле существует во всей области пространства вокруг источника поля и может меняться как от точки к точке поля, так и со временем.

Магнитное поле можно рассматривать отдельно от электрического поля, если оно создается не меняющимися со временем постоянными электрическими токами. В веществе на магнитное поле внешних электрических токов накладывается магнитное поле, образованное молекулярными токами.

Если электрические токи, создающие магнитное поле, являются переменными, то рассматривать магнитное поле в этом случае отдельно от электрического принципиально невозможно. Переменные электрические токи порождают переменное магнитное поле, которое порождает переменное электрическое поле; оно в свою очередь порождает переменное магнитное поле. В результате образуется электромагнитное поле, электрическая и магнитная составляющие которого тесно взаимосвязаны.

Характеристики магнитного поля

Для характеристики магнитного поля используют его силовое действие на проводники с током или движущиеся заряды. Соответствующая векторная величина называется вектором индукции магнитного поля (вектор магнитной индукции или магнитная индукция).

Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции или принципу наложения магнитных полей. Магнитная индукция поля , образованного несколькими элементами тока, равна геометрической сумме – магнитных индукций полей, создаваемых каждым из элементов тока в отдельности:

. (А.1)

У стационарного магнитного поля в каждой точке поля вектор постоянен, но в разных точках поля различен. Если вектор во всех точках поля одинаков, то поле называется однородным.

Чтобы знать в данной точке поля, надо определить его направление и модуль. За направление вектора в какой-то точке поля было принято направление силы, действующей на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в эту точку. Направление вектора магнитной индукции в любой точке поля принято изображать с помощью линий магнитной индукции. Их проводят так, чтобы:

– в каждой точке поля направление вектора совпадало с направлением касательной к линии индукции в этой точке;

– густота линий была пропорциональна модулю вектора .

Силовые линии магнитного поля нигде не начинаются и нигде не заканчиваются. Это замкнутые линии. Поля с замкнутыми силовыми линиями называются вихревыми. Магнитное поле – вихревое поле. Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что в природе не существует магнитных зарядов, подобных электрическим зарядам.

Например, линии индукции прямого проводника с током являются концентрическими окружностями с центром на оси проводника. Направление вектора определяется «правилом правой руки»: если мысленно обхватить проводник так, чтобы большой палец указывал направление тока, тогда остальные пальцы покажут направление линий индукции, касательная к которой в данной точке совпадает по направлению с вектором магнитной индукции .

Также направление вектора можно определить правилом буравчика (правило правого винта): если движение острия буравчика с правой резьбой совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением вращения рукоятки буравчика.

Если проводник с током согнуть в виде кольца, то каждый малый участок проводника можно считать прямолинейными. Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности в плоскостях, перпендикулярных проводнику с током. В центре кольца направление всех векторов магнитной индукции от элементарных участков проводника с током совпадают, и результирующий вектор индукции направлен перпендикулярно плоскости витка. Такой маленький виток представляет собой магнитный диполь с дипольным моментом:

, (А. 2)

где – площадь витка, а – единичный вектор нормали к поверхности витка (рамки с током). Направление положительной нормали определяется правилом правого винта.

Опыт показывает, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Во внешнем магнитном поле на нее действует вращающий момент, и она ведет себя как магнитная стрелка. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке с током.

Магнитное поле действует только на движущиеся заряды, проводники с током и намагниченные тела.

Модуль индукции магнитного поля определяется на основании одного из трех опытных фактов.

А. Отклонение проводника с током в магнитном поле.

Обобщая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, Ампер (Франция, 1820 г.) установил, что сила, действующая на прямолинейный проводник длиной с током в магнитном поле (сила Ампера), равна

. (А. 3)

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

, (А. 4)

где – угол между направлениями тока и вектором магнитной индукции .

Эта сила максимальна при , т.е. когда проводник рас-

положен перпендикулярно линиям индукции. Определим теперь модуль вектора магнитной индукции в данной точке поля:

. (А. 5)

Индукция магнитного поля в данной точке поля численно

равна максимальной силе Ампера, действующей на единичный элемент тока , помещенный в эту точку поля перпендикулярно вектору . Единица измерения индукции

.

Направление силы Ампера определяется по правилу «левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы силовые линии входили в ладонь, вытянутые пальцы показывали направление тока, то отставленный большой палец покажет направление силы Ампера. Таким образом, векторы силы Ампера , плотности тока и вектора магнитной индукции всегда взаимно перпендикулярны.

Б. Ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током

На рамку с током, помещенную в однородное поле, действует момент сил , равный векторному произведению вектора магнитного момента рамки (см. формулу А. 2) и вектора магнитной индукции поля :

. (А. 6)

Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки.

Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношение , где – максимальный вращающий момент, для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией:

(А. 7)

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля.

В. Отклонение пучка электрически заряженных частиц, движущихся в магнитном поле.

Вектор может быть выведен также из выражения для силы Лоренца, действующей на электрический заряд, движущийся в магнитном поле. Сила Лоренца выражается формулой

, (А. 8)

где – индукция магнитного поля, в котором заряд движется со скоростью .

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией действует и электрическое поле с напряженностью , то результирующая сила , приложенная к заряду, равна векторнойсумме сил – силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца:

(А. 9)

Это выражение называется формулой Лоренца. Скорость в этой формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.