Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Роботу оформляти в окремому зошиті. Умови завдань записувати обов’язково
|
|
КОНТРОЛЬНА РОБОТА №2
(номер варіанту відповідає номеру за списком)
Роботу оформляти в окремому зошиті. Умови завдань записувати обов’язково.
1. Визначити, чи є лінійним перетворення 
? Якщо так, то знайти його ядро, образ, ранг та дефект.
В1 
.
В2 
.
В3 
.
В4 
.
В5 
.
В6 
.
В7 
.
В8 .
В9 
.
В10 
.
2. Знайти для лінійного оператора, який заданий у деякому базисі матрицею
1) власні значення та відповідні власні вектори,
2) кореневі підпростори
3) жорданову форму та жорданів базис;
4) з’ясувати, чи можна привести матрицю до діагонального виду?
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| В1 | –1 | –2 | –2 | –1 | –1 | ||||
| В2 | –1 | –1 | –1 | ||||||
| В3 | –1 | –1 | –1 | ||||||
| В4 | –1 | –1 | –1 | –1 | |||||
| В5 | –1 | –2 | –2 | –1 | –1 | ||||
| В6 | –2 | –1 | –1 | ||||||
| В7 | –1 | –1 | –1 | ||||||
| В8 | –1 | ||||||||
| В9 | –1 | ||||||||
| В10 | –2 | –2 | –1 | –1 |
3. Дано підпростір 
. Знайти базис ортогонального доповнення 
. Визначити ортогональну проекцію 
й ортогональну складову 
вектора 
відносно підпростору 
. Задачу розв’язати двома способами.
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| В1 | ||||||||
| В2 | ||||||||
| В3 | ||||||||
| В4 | ||||||||
| В5 | ||||||||
| В6 | ||||||||
| В7 | ||||||||
| В8 | ||||||||
| В9 | ||||||||
| В10 |
4. У просторі 
з матрицею Грама 
знайти кут між векторами 
і .
В1 
, 
, 
.
В2 
, 
, 
.
В3 
, 
, 
.
В4 
, 
, 
.
В5 
, 
, 
.
В6 
, 
, 
.
В7 
, 
, 
.
В8 
, 
, 
.
В9 
, 
, 
.
В10 
, 
, 
.
5. Дослідити форму на додатну визначеність за критерієм Сильвестра. Знайти сигнатуру, канонічний та нормальний вигляд квадратичної форми за допомогою метода
а) Лагранжа (2 способами);
б) Якобі.
В1 
.
В2 
.
В3 
.
В4 
.
В5 
.
В6 
.
В7 
.
В8 
.
В9 
.
В10 
.
6. Перевірити, чи будуть форми 
та 
еквівалентними над полем 
. Для еквівалентних форм знайти перетворення, що переводить квадратичну форму в форму . Форму взяти з умови завдання 5.
В1 
.
В2 
.
В3 
.
В4 
.
В5 
.
В6 
.
В7 
.
В8 
.
В9 
.
В10 
.
7. Знайти всі значення 
, при яких квадратична форма буде додатно-означеною.
В1 
.
В2 
.
В3 
.
В4 
.
В5 
.
В6 
.
В7 
.
В8 
.
В9 
.
В10 
.
8. Знайти ортогональне перетворення, яке приводить квадратичну форму до канонічного вигляду.
В1 
.
В2 
.
В3 
.
В4 
.
В5 
.
В6 
.
В7 
.
В8 .
В9 
.
В10 
.
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
«ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»
МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Кафедра алгебри та геометрії
Контрольна робота №2
з лінійної алгебри
студента (ки) групи 4213-1з
__________________________________________________
номер за списком: _____
Відмітки про виконання роботи
| номер завдання | ||||
| відмітка викладача |
| номер завдання | ||||
| відмітка викладача |
Кількість балів:
Запоріжжя, 2015
| <== предыдущая | | | следующая ==> |
| Задания 14 | | | Красный Китай прирастает единой россией |
Date: 2015-08-24; view: 296; Нарушение авторских прав