Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Роботу оформляти в окремому зошиті. Умови завдань записувати обов’язковоКОНТРОЛЬНА РОБОТА №2 (номер варіанту відповідає номеру за списком) Роботу оформляти в окремому зошиті. Умови завдань записувати обов’язково. 1. Визначити, чи є лінійним перетворення ? Якщо так, то знайти його ядро, образ, ранг та дефект. В1 . В2 . В3 . В4 . В5 . В6 . В7 . В8 . В9 . В10 .
2. Знайти для лінійного оператора, який заданий у деякому базисі матрицею 1) власні значення та відповідні власні вектори, 2) кореневі підпростори 3) жорданову форму та жорданів базис; 4) з’ясувати, чи можна привести матрицю до діагонального виду?
3. Дано підпростір . Знайти базис ортогонального доповнення . Визначити ортогональну проекцію й ортогональну складову вектора відносно підпростору . Задачу розв’язати двома способами.
4. У просторі з матрицею Грама знайти кут між векторами і . В1 , , . В2 , , . В3 , , . В4 , , . В5 , , . В6 , , . В7 , , . В8 , , . В9 , , . В10 , , .
5. Дослідити форму на додатну визначеність за критерієм Сильвестра. Знайти сигнатуру, канонічний та нормальний вигляд квадратичної форми за допомогою метода а) Лагранжа (2 способами); б) Якобі. В1 . В2 . В3 . В4 . В5 . В6 . В7 . В8 . В9 . В10 . 6. Перевірити, чи будуть форми та еквівалентними над полем . Для еквівалентних форм знайти перетворення, що переводить квадратичну форму в форму . Форму взяти з умови завдання 5. В1 . В2 . В3 . В4 . В5 . В6 . В7 . В8 . В9 . В10 .
7. Знайти всі значення , при яких квадратична форма буде додатно-означеною. В1 . В2 . В3 . В4 . В5 . В6 . В7 . В8 . В9 . В10 .
8. Знайти ортогональне перетворення, яке приводить квадратичну форму до канонічного вигляду. В1 . В2 . В3 . В4 . В5 . В6 . В7 . В8 . В9 . В10 .
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД «ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ» МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Кафедра алгебри та геометрії Контрольна робота №2 з лінійної алгебри студента (ки) групи 4213-1з
__________________________________________________
номер за списком: _____ Відмітки про виконання роботи
Кількість балів:
Запоріжжя, 2015
|