Испарение жидкостей. Давление насыщенного пара

Жидкость, налитая в открытый сосуд, испаряется из него. При этом молекулы, оторвавшиеся от поверхности жидкости за счёт конвективных потоков и броуновского движения, уходят в окружающее пространство, а на их место из жидкости вылетают всё новые и новые молекулы. Таким образом, над поверхностью жидкости образуется насыщенный пар и процесс испарения протекает до тех пор, пока вся жидкость не испарится.

Для того чтобы молекула оторвалась от поверхности жидкости, она должна иметь кинетическую энергию примерно в 10 раз большую, чем средняя кинетическая энергия молекул жидкости.

В закрытом сосуде кроме испарения будет протекать процесс конденсации паров. При этом в начальный момент времени скорость испарения будет больше скорости конденсации. Но с увеличением числа молекул в единице объёма скорость испарения уменьшается, а скорость конденсации возрастает. В какой-то момент скорость испарения становится равной скорости конденсации. Такое состояние жидкости и пара называется динамическим равновесием. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным.

Давление насыщенного пара зависит от природы жидкости и её абсолютной температуры. Зависимость давления пара от температуры можно выразить формулой, вытекающей из уравнения Клаузиса-Клайперона.

. (53)

Если принять в первом приближении, что теплота испарения с изменением температуры остаётся величиной постоянной (что справедливо для области температур, которой отвечают невысокие значения давления пара), то интегрируя уравнение, получим:

, (54)

где С – постоянная интегрирования.

Если же мы будем интегрировать уравнение в пределах от Т ₁ до Т ₂ и соответственно от Р ₁ до Р ₂, то получим уравнение вида:

(55)

или, перейдя к десятичному логарифму, получим:

. (56)

Это уравнение линейное и может быть использовано для определения давления пара данной жидкости при заданной температуре, если известны значение давления пара при другой температуре и мольная теплота испарения.

Из полученных уравнений видно, что с повышением температуры жидкости давление пара увеличивается. С увеличением мольной теплоты испарения давление пара уменьшается, т. к. уменьшается летучесть жидкости.

На практике очень часто приходится иметь дело с различными смесями горючих жидкостей. Различают следующие смеси двух и более жидкостей:

1. смеси жидкостей, хорошо растворимых друг в друге;

2. смеси жидкостей, частично растворимых друг в друге;

3. смеси жидкостей, не растворимых друг в друге.

Давление пара смесей нерастворимых друг в друге жидкостей определяется как сумма давлений компонентов смеси по формуле:

, (57)

где - давление пара смеси не растворимых друг в друге жидкостей,

Р_i – давление пара i- компонента.

Расчёт давления пара смеси жидкостей, растворимых друг в друге, ведётся по формуле:

, (58)

где - давление пара смеси жидкостей, растворимых друг в друге;

r_i – мольная доля i компонента, причём .

Мольная доля каждого компонента может быть определена по формуле

, (59)

где g ₁, g ₂, g ₃ …g_i – весовой процент каждого компонента в жидкой фазе;

M ₁, M ₂, M ₃ – молекулярные массы компонентов.

ПРИМЕР: Вычислить давление пара толуола при температуре 17°С, если при температуре 30°С давление насыщенных паров его равно 37,2 мм рт. ст. Мольная теплота испарения толуола 32880 Дж/моль.

Решение:

Из уравнения (50) выразим lg P ₁

.

Отсюда Р ₁ = 20,8 мм рт. ст.

Ответ: при температуре 17 °С давление насыщенных паров толуола составит 20,8 мм рт. ст.

Давление насыщенного пара при заданной температуре можно определить по номограмме (рис. 3). В середине номограммы находится шкала давления пара, общая для всех веществ. Справа и слева от неё – шкалы температур. По обе стороны от шкалы давления расположены точки, каждая из которых соответствует определённому веществу. Например, №19 –керосину и декану, №32 – этиленгликолю и т. д. Нахождение давления пара жидкости сводится к тому, что через точку, отвечающую заданному веществу, и точку заданной температуры проводится прямая до пересечения её со шкалой давления пара. Точка пересечения этой прямой со шкалой давления и даст значение давления пара при заданной температуре. Для нахождения точных значений давления насыщенных паров или температурных пределов необходимо уметь находить цену деления в конкретных интервалах давлений насыщенных паров по формуле

. (60)

ПРИМЕР: Определить давление пара воднобензольной эмульсии при температуре 20°С.

Решение:

1. По номограмме № 1 (рис. 3) для определения давления насыщенного пара находим значения давления насыщенных паров бензола и воды при температуре 20 °С.

Давление насыщенных паров бензола при температуре 20 °С составило 9,31 кПа, давление насыщенных паров воды составило 2,39 кПа.

2. Поскольку вода и бензол при смешивании образуют эмульсию, т. е. взаимно нерастворимы, давление насыщенных паров рассчитывается по формуле (кПа).

Ответ: давление пара воднобензольной эмульсии при температуре 20 °С составило 11,7 кПа.

ПРИМЕР: О пределить давление насыщенных паров спиртовой смеси при температуре 10 °С. Состав смеси в весовых процентах: этанола – 30 %, метанола – 20 %, пропанола – 50 %.

Решение:

1. Определяем давление насыщенного пара каждого компонента смеси по номограмме:

Р _н.п.(СН₄О) = 7,315 кПа; Р _{н.п .} (С₂Н₆О) = 1,995 кПа; Р _н.п.(С₃Н₈О)=0,931 кПа.

2. Определяем молекулярные массы компонентов:

М (СН₄О)=32 у. ед.; М (С₂Н₆О)=46 у. ед.; М (С₃Н₈О = 60 у. ед.

3. Определяем мольные доли компонентов:

;

;

.

4. Определяем давление паров смеси растворимых друг в друге жидкостей.

(кПа).

Ответ: давление паров спиртовой смеси при 10°С составило 3,14 кПа.

Рис. 3. Номограмма № 1 для определения давления насыщенного пара жидкостей

ПРИМЕР: определить, будет ли опасной концентрация паров этилового спирта в мернике при температуре 270 К и общем давлении 101,3 кПа.

Решение:

1. Определяем давление паров этилового спирта при температуре 270 К (по номограмме № 1 рис. 3) Р = 13,32 кПа.

2. Определяем фактическую концентрацию паров этилового спирта:

.

3. По справочным данным определяем область воспламенения этилового спирта:

j_н = 3,28 % j_в = 18,95 %.

4. Сравниваем j и j_н: j = 1,31 % < j_н = 3,28 %, следовательно определяем ПДВК.

ПДВК ≤ К_без × j _н = 0,5 × 3,28 = 1,64 %.

К_без = 0,5, т.к. мерник – аппарат без источников зажигания.

5. Сравниваем j с ПДВК и делаем вывод: j = 1,31 < ПДВК, следовательно концентрация безопасна.

Ответ: концентрация паров этилового спирта в мернике при температуре 270 К и давлении 101,3 кПа будет безопасной.

Для определения мест расположения устройств вытяжной вентиляции при работе с жидкостями необходимо знать плотность их паров по воздуху, т.е. вес их относительно воздуха.

Плотность пара по воздуху определяется по формуле

, (61)

где М _ГВ – молярная масса горючего вещества, кг/кмоль.

Если Д >1, то пары тяжелее воздуха и будут скапливаться в нижней части помещения, вентиляционные устройства следует располагать внизу.

Если Д < 1, то пары легче воздуха и будут скапливаться в верхней части помещения, вентиляционные устройства следует располагать вверху.

ПРИМЕР: Определить место расположения устройств вытяжной вентиляции при работе с бензолом.

Решение:

1. Определяем молярную массу бензола: М (С₆Н₆) = 6×12 + 6 ×1 = 78 (кг/кмоль).

2. Определяем плотность пара по воздуху:

пары тяжелее воздуха и скапливаются в нижней частипомещения.

Ответ: устройства вытяжной вентиляции при работе с бензолом должны быть расположены в нижней части помещения.