Трубопровод с непрерывным расходом по длине

Выше рассматривались только случаи, когда расход жидкости вдоль трубопровода был постоянный. Однако в практике встречаются случаи, когда жидкость забирается на сторону и расход ее вдоль трубопровода изменяется.

Рассмотрим случай, когда жидкость забирается из трубопровода равномерно по его длине. Обозначим через q расход (количество жидкости), отводимый на сторону с каждой единицы длины трубопровода (рис. 55).

Рисунок 55 - Трубопровод с непрерывным расходом

Обозначим через транзитный расход, проходящий по всему трубопроводу.

Расход в начальной точке трубопровода будет равен .

Если через обозначить расход в некоторой точке С, расположенной на расстоянии x от начала трубопровода, то можно сказать, что при изменении x от 0 до L расход будет изменяться от до Q_T.

Найдем потери напора h для трубы АВ, имеющей расход Q переменный по длине.

Для произвольного сечения (например, Х-Х с точкой С) имеем:

В пределах бесконечно малого участка dx потеря напора равна dh:

,

dh= .

Общие потери получим проинтегрировав выражение в пределах от х=0 до х=L и принимая К=const. Тогда будем иметь:

,

после преобразований получим:

h= ,

где: (называемый путевым расходом).

Если же , то формула преобразовывается к простому виду:

h= .

В более простом виде общее уравнение можно представить так:

h= ,

где: - расчетный (путевой) расход.