Магнитное поле

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

* Знакомство с моделированием магнитного поля от различных источников.

* Экспериментальное подтверждение закономерностей для магнитного поля прямого провода и кругового витка (контура) с током.

* Экспериментальное определение величины магнитной постоянной.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Магнитным полем называется то, что существует в области пространства, в которой на электрически нейтральный проводник с током действует сила, называемая магнитной. Источником магнитного поля является движущаяся электрически заряженная частица (заряд), которая создает также и электрическое поле.

Если вблизи одной движущейся заряженной частицы (заряда №1) будет находиться вторая движущаяся с такой же скоростью V заряженная частица (заряд №2), то на второй заряд будут действовать две силы: электрическая (кулоновская) и магнитная сила , которая будет меньше электрической в раз, где с – скорость света.

Для практически любых проводов с током выполняется принцип квазинейтральности: несмотря на наличие и движение заряженных частиц внутри проводника, любой (не слишком малый) его отрезок имеет нулевой суммарный электрический заряд. Поэтому между обычными проводами с током наблюдается только магнитное взаимодействие.

магнитная индукция – характеристика силового действия магнитного поля на проводник с током, векторная величина, обозначаемая символом .

линии магнитной индукции – линии, в любой точке которых вектор индукции магнитного поля направлен по касательной.

Анализ взаимодействия движущихся зарядов с учетом эффектов теории относительности (релятивизма) дает выражение для индукции магнитного поля , создаваемой элементарным отрезком c током I, расположенным в начале координат (закон Био–Савара–Лапласа или Б–С–Л):

,

где – радиус-вектор точки наблюдения, – единичный радиус-вектор, направленный в точку наблюдения, m₀ – магнитная постоянная.

Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции: индукция магнитного поля нескольких источников является геометрической суммой индукций полей, создаваемых независимо каждым источником: .

Циркуляцией магнитной индукции называется интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения индукции магнитного поля на элемент контура: .

Закон циркуляции магнитного поля: циркуляция магнитной индукции по замкнутому контуру L ₀ пропорциональна суммарному току, пронизывающему поверхность S (L ₀), ограниченную этим контуром L ₀: .

Закон Б–С–Л и принцип суперпозиции магнитного поля позволяют получить многие другие закономерности, в частности, индукцию магнитного поля прямого бесконечно длинного проводника с током: (1)

Линии магнитной индукции поля прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику, с центрами, расположенными на его оси.

Из формулы (1) следует, что величина магнитной индукции B обратно пропорциональна расстоянию до проводника r. При графическом изображении нелинейных зависимостей выбирают такие оси координат, в которых зависимость становится прямой, поскольку график линейной зависимости хорошо определяется визуально. В данном случае линейным будет график зависимости величины магнитной индукции B от .

Магнитная индукция на оси кругового контура (витка) радиуса R с током I на расстоянии r от центра: , (2)

где - магнитный момент витка площадью S, - единичный вектор нормали к поверхности витка.

Видно, что линейной будет зависимость величины вектора магнитной индукции В от .

Соленоидом называется длинная прямая катушка с током. Величина индукции магнитного поля вблизи центра соленоида меняется очень мало. Такое поле можно считать практически однородным. Однородность нарушается вблизи концов соленоида.

Из закона циркуляции магнитного поля можно получить формулу для магнитной индукции в центре соленоида B = m₀ In, (3) где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Закройте окно теории. Рассмотрите внимательно рисунок, изображающий компьютерную модель. Найдите на нем все основные регуляторы и поле эксперимента. Зарисуйте необходимое в конспект.