Вариация альтернативного признака

Среди множества варьирующих признаков, изучаемых статистикой, существуют признаки, которыми обладают одни единицы совокупности и не обладают другие. Эти признаки называются альтернативными (наличие бракованной продукции, работа по полученной специальности и т.д., пол и др.).

Вариация альтернативного признака качественно проявляется в значении нуля у единиц, которые этим признаков не обладают, и единицы у тех, которые данный признак имеют. Таким образом, альтернативный признак принимает всего два значения:

ü р =1 – доли единиц, обладающих данным признаком;

ü q=0 – доли единиц, не обладающих данным признаком.

Следовательно, p + q = 1.

Среднее значение альтернативного признака определяется по формуле средней арифметической: .

Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле:

.

Предельное значение дисперсии альтернативного признака равно 0,25; оно получается при p= q = 0,5.

Показатели вариации альтернативных признаков широко используются в статистике, например, при проектировании выборочного наблюдения, обработке данных социологических обследований, статистическом контроле качества продукции и др.