Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса

В зависимости от рода жидкости, скорости ее движения и характера стенок, ограничивающих поток, различают два основных режима движения: ламинарный и турбулентный. Ламинарным называют упорядоченное движение, когда отдельные слои скользят друг по другу, не перемешиваясь (рис. 26, а).

Ламинарный режим движения можно наблюдать чаще у вязких жидкостей, таких как нефть, масла и т. п.

Турбулентным называют режим, при котором наблюдается беспорядочное движение, когда частицы жидкости движутся по сложным траекториям и слои жидкости постоянно перемешиваются друг с другом (рис. 26, б).

Существование двух режимов движения жидкости было замечено в 1839 г. Хагеном и в 1880 г. Д. И. Менделеевым.

Достаточно полные лабораторные исследования режимов движения и вопрос их влияния на характер зависимости потерь напора от скорости впервые исследовал английский физик Рейнольдс.

Установка Рейнольдса для исследования режимов движения жидкости пред ста влена на рис. 27. Сосуд А заполняется испытуемой жидкостью. К сосуду А в нижней его части присоединена стеклянная трубка 1 с краном 2, которым регулируется скорость течения в трубке. Над сосудом А расположен сосуд Б с раствором краски. От сосуда Б отходит трубка 3 с краном 4. Конец трубки 3 заведен в стеклянную трубку 1. Для пополнения сосуда А служив трубка 5 с запорным устройством 6.

При ламинарном режиме движения жидкости по трубке 1 струйка раствора краски, истекающей из трубки 3, имеет вид четко вытянутой нити вдоль трубки 1.

По мере открытия крана 2 увеличивается скорость движения и режим движения переходит в турбулентный, при этом струйка приобретает волнообразный характер, а при еще большей скорости совсем размывается и смешивается с жидкостью в трубке. При постепенном закрытии крана эти явления протекают в обратном порядке, т. е. турбулентный режим сменяется ламинарным.

Опыты показали, что переход от турбулентного режима к ламинарному происходит при определенной скорости (эта скорость называется критической), которая различна для разных жидкостей и диаметров труб; при этом критическая скорость растет с увеличением вязкости жидкости и с уменьшением диаметра труб.

Рейнольдсом и рядом других ученых опытным путем было установлено, что признаком режима движения является некоторое безразмерное число, учитывающее основные характеристики потока

, (82)

где – скорость, м/сек; R - гидравлический радиус, м; v - кинематический коэффициент вязкости, м2/сек.

Это отношение называется числом Рейнолъдса. Значение числа Re, при котором турбулентный режим переходит в ламинарный, называют критическим числом Рейнолъдса ReKp.

Если фактическое значение числа Re, вычисленного по формуле (82), будет больше критического Re > ReKp – режим движения турбулентный, когда Re < ReKp – режим ламинарный.

Для напорного движения в цилиндрических трубах удобнее число Рейнольдса определять по отношению к диаметру d, т. е.

, (82')

где d – диаметр трубы.

В этом случае ReKp получается равным ~2300. Если в формуле (82') для трубопроводов круглого сечения d выразить через гидравлический радиус , то получим ReKp= 575. Для других трубопроводов и каналов некруглых сечений можно принимать значение критического числа Рейнольдса ReKp =300 (при вычислении Re через гидравлический радиус).

13)

При движении реальной жидкости возникают местные потери напора в разного рода устройствах: кранах, задвижках, отводах, коленах, внезапных расширениях и сужениях трубы, тройниках и др., которые получили название местные сопротивления.

Местное сопротивление – это короткий участок трубопровода, на котором происходит деформация потока жидкости, сопровождающаяся изменением скорости по величине и (или) по направлению.

Местные потери энергии (напора) возникают вследствие деформации потока: поворота, сжатия или расширения, разделения потока.(рис 1). Физической причиной, обуславливающей существование потерь по длине, является трение (из-за вязкости). Что же касается местных потерь, то их наличие обусловлено двумя причинами: во-первых, это потери на трение, из-за сил вязкости и во-вторых, потери на вихреобразование.

Если местные сопротивления располагаются последовательно на близких расстояниях друг от друга, так что на разделяющем их участке не успевает произойти стабилизация потока, то необходимо учитывать взаимное влияние местных сопротивлений. Взаимное влияние местных сопротивлений будет заметным, если длина разделяющего их участка трубопровода будет меньше (30 ÷ 60) d. При большей длине участка трубопровода поток успевает в основном стабилизироваться, и местные сопротивления можно рассматривать как действующие независимо.

В практическом плане потери энергии удобно выражать в долях энергии потока по формуле Вейсбаха:

Формула Дарси — формула, определяющая потери напора или потери давления на гидравлических сопротивлениях:

где

• Δ h — потери напора на гидравлическом сопротивлении;
• ξ — коэффициент потерь (коэффициент Дарси;
• V — средняя скорость течения жидкости;
• g — ускорение свободного падения;
• величина называется скоростным напором.

Формула Дарси, определяющая потери давления на гидравлических сопротивлениях, имеет вид:

где

• Δ P — потери давления на гидравлическом сопротивлении;
• ρ — плотность жидкости.

Полные потери напора в общем случае экспериментально определяются по уравнению Д.Бернулли.