Домашнее задание по геометрии. 11 класс

В9

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Чему будет равен объем параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в два раза?

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 3, а площадь поверхности равна 66.

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2100см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 32 см. Найдите объем детали.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 5 и 7. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 118, Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 6, а высота - 4.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

С2 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 известны ребра: АВ = , BB1= 6. Точка М – середина ребра B1C1, а точка Т – середина A1M. Найдите угол между плоскостью BCT и прямой АТ.

С2 Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром . Найдите расстояние от середины ребра В1С1 до прямой МТ, где точки М и Т – середины ребер CD и А1В1.