Определение поперечных сил и изгибающих моментов - сечение 1

Примеры

Построение эпюр Q и M для консольной и двухопорной балки

При составлении уравнений равновесия отсеченных частей балки, правило знаков для внешних нагрузок (например сосредоточенной силы F) определяется аналогично.

Другими словами, внешние силы и распределенные нагрузки, стремящиеся повернуть отсеченную часть балки относительно рассматриваемого сечения по ходу часовой стрелки считаются положительными, и наоборот.

Внутренний изгибающий момент M принимается положительным (т.е. M>0), если он стремится сжать верхние слои отсеченной части балки на рассматриваемом участке.

Правило знаков для изгибающего момента

Для внешних сосредоточенных моментов и моментов сил правило знаков аналогично, т.е. положительными считаются внешние моменты, сосредоточенные силы и распределенные нагрузки, сжимающие верхние слои балки.

5-6

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ И ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ

Определение поперечных сил и изгибающих моментов - сечение 1

Отбросим правую часть балки и заменим ее действие на левую часть поперечной силой и изгибающим моментом . Для удобства вычисления закроем отбрасываемую правую часть балки листком бумаги, совмещая левый край листка с рассматриваемым сечением 1.

Поперечная сила в сечении 1 балки равна алгебраической сумме всех внешних сил, которые видим после закрытия

Видим только реакцию опоры, направленную вниз. Таким образом, поперечная сила равна:

кН.

Знак «минус» нами взят потому, что сила вращает видимую нами часть балки относительно первого сечения против хода часовой стрелки (или потому, что одинаково направлена с направлением поперечной силы по правилу знаков)

Изгибающий момент в сечении 1 балки, равен алгебраической сумме моментов всех усилий, которые мы видим после закрытия отброшенной части балки, относительно рассматриваемого сечения 1.

Видим два усилия: реакцию опоры и момент M. Однако у силы плечо практически равно нулю. Поэтому изгибающий момент равен:

кН·м.

Здесь знак «плюс» нами взят потому, что внешний момент M изгибает видимую нами часть балки выпуклостью вниз. (или потому, что противоположно направлен направлению изгибающего момента по правилу знаков)