Измерение спектра доплеровских частот. Неоднозначность измерения спектра

Каждый из сигналов может быть представлен в виде суммы синусоидальных (гармонических) колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Такое представление называется спектром сигнала. Спектр характеризует распределение интенсивности сигнала по частотам, т.е. определяет, какие частотные составляющие представлены больше или меньше в сигнале.

Спектр - очень важная характерис­тика сигнала и связана с временным видом сигнала взаимнооднозначной зависимостью. Если известен вид сигнала, то спектр сигнала может быть вычислен с помощью так называемого преобразования Фурье. И наоборот, зная амплитудно-фазовый спектр, можно определить вид сигнала на оси времени путем вычисления обратного преобразования Фурье.

Предположим, что нам известен спектр скоростей кровотока в сечении сосуда G(v) и известна ориентация сосуда относительно датчика, т.е. угол а. Мы можем вычислить теперь спектр частот допплеровского сдвига G(f), используя уже соотношения:

Gист(f).=f0*(G(v)cos a)/C

Вычисленный таким образом спектр частот допплеровского сдвига назовем истинным спектром, так как предполагается, что он измерен без всяких ошибок.

В режиме CW спектр излучаемого сигнала G(f), очень узкий (рис. 24б), т.е. излучается практически одна частота f0. Поэтому спектр частот эхо-сигналов кровотока на выходе датчика Gnp(f) очень близок к истинному спектру частот допплеровского сдвига Gист(f) и практически повторит по форме истинный спектр (рис. 24в).

Попытка использовать для измерения спектра частот допплеровского сдвига одиночный короткий импульс обречена на неудачу, так как такому импульсу соответствует широкий спектр частот, существенно превышающий по ширине истинный спектр частот допплеровского сдвига(сравним рис. 25а и 25б). Спектр частот на выходе приемного тракта в основном повторяет форму спектра излучаемого сигнала (см. рис. 25в).

В режиме PW, когда излучается пачечный сигнал, спектр излученного сигнала имеет многопиковый характер, и ширина каждого пика очень узкая. Если истинный спектр частот допплеровского сдвига имеет относительно малую ширину (рис. 26а), так что ширина его не превышает частоты повторения импульсов F(рис. 26б), то измерение спектра частот допплеровского сдвига возможно.

При ширине спектра, большей, чем частота повторения F, спектр на выходе приемника сильно искажен, так как на истинный спектр накладываются сдвинутые ложные картины того же спектра. В результате определить истинный спектр невозможно. Это происходит вследствие малой частоты повторения F по сравнению с шириной оцениваемого спектра частот допплеровского сдвига.