Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Формулы Рзлея-Джинса и Вина
|
|
Применяя к тепловому излучению классический закон равнораспределения энергии по степеням свободы Рэлей и Джине получили выражение для зависимости испускательной способности черного тела rv,T от частоты света:
где 
— средняя энергия осциллятора с собственной частотой v.
Однакопопытка получить закон Стефана-Больцмана из этой формулы приводитк абсурдному результату — Re неограниченно растет, достигая чрезвычайно больших значений в ультрафиолете, — который получил название "ультрафиолетовая катастрофа":
Формула Рэлея-Джинса согласуется с экспериментом только в области малых частот и больших температур. В области больших частот хорошо описывает эксперимент формула Вина (закон излучения Вина):
Rv,T= C1v3 exp(-C2 v/T), где С1 и С2 — константы.
43. Квантовая гипотеза Планка.
Макс Планк предположил, что теория классического гармонического осциллятора неприменима к атомным осцилляторам; атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами.
Энергия кванта: 
где h = 2 πħ = 6,626 · 10 -34 Дж·с — постоянная Планка.
В механике есть имеющая размерность "энергия×время" величина, которая называется действием. Поэтому постоянную Планка иногда называют квантом действия. Размерность h совпадает с размерностью момента импульса.
Поскольку энергия излучается порциями, то энергия осциллятора может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу квантов: ε = nhv (n = 1,2,...)
Среднюю энергию осцилляторов 
нельзя принимать равной kT. Планк использовал распределение Больцмана частиц по энергиям. Тогда вероятность рi, того, что энергия колебания осциллятора частоты v имеет значение εi, определяется выражением (1), где Ni —
число осцилляторов с энергией εi, N — полное число осцилляторов. Отсюда можно получить выражение для средней энергии осцилляторов (2).
Тогда универсальная функция Кирхгофа rv,T будет иметь вид (3) — формула Планка.
Или в виде (4) rλ,T — функции длины волны (учитывая с = λv, rλ,T = rv,T с/λ2).
В области малых частот hv <<kT  и формула Планка переходит в формулу Рэлея-Джинса.
| 
|
|
Закон СтеФана-Больимана Re = σТ4 получается из формулы Планка её интегрированием по частотам.
При этом постоянная Стефана-Больцмана равна: 
Закон смешения Вина получается при анализе формулы Планка на экстремум: Tλmax=hc/(4,965k) = b
Таким образом формула Планка обобщает все законы теплового излучения и является полным решением основной задачи теории теплового излучения.
Date: 2015-08-06; view: 403; Нарушение авторских прав