Теория работы. Абсолютным показателем преломления n среды называется физическая величина, показывающая, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в

Абсолютным показателем преломления n среды называется физическая величина, показывающая, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде: , где с - скорость света в вакууме; u - фазовая скорость света в среде. Относительным показателем преломления n ₂₁ второй среды относительно первой называется отношение фазовых скоростей света u ₁ и u ₂ в первой и второй среде соответственно (или абсолютных показателей преломления n ₂, n ₁ этих сред):

.

В соответствии с законом преломления (законом Снеллиуса) на границе раздела сред относительный показатель преломления , где a – угол падения в вакууме; g - угол преломления.

Для измерения показателя преломления света в твердых, жидких и газообразных средах применяется прибор, называемый рефрактометром. Определение показателя преломления жидких сред и концентрации растворов рефрактометром основано на явлении полного внутреннего отражения света.

Полное внутреннее отражение имеет место при переходе светового луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Рассмотрим это явление подробнее. Пусть свет от источника S падает из среды 2, оптически более плотной, в среду 1, оптически менее плотную (n ₂ > n ₁), например, из воды в воздух

(рис. 1), причем a ₁, a ₂, a _пр – углы падения, g ₁, g ₂, g _пр – углы преломления,

Рис. 1

и по закону преломления a _i<g _i, где i = 1, 2.

Легко видеть, что с увеличением угла падения a _i будет увеличиваться и угол преломления g _i . При некотором угле падения a _пр угол преломления g _пр станет равным 90⁰, т. е. преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела сред, не входя в первую среду.

Угол a_пр, соответствующий углу преломления g _пр= 90⁰, получил название предельного угла падения. При падении света из более плотной среды 2 в менее плотную среду 1 под углом a ^¢ > a _пр свет полностью отражается назад во вторую среду по закону отражения, как, например, отразится луч L (рис. 1). Явление, при котором лучи, падающие из более плотной среды, полностью отражаются от границы раздела с менее плотной средой, называется полным внутренним отражением.

При падении луча на границу раздела сред 2–1 при n ₂ > n ₁ согласно закону преломления

, (1)

откуда sin a _пр = n₁₂. На границе среда – вакуум

, (2)

т. к. n ₁ = 1, n ₂ = n.

Исходя из соотношения (2), по измеренному предельному углу a _пр можно определить относительный показатель преломления одной среды относительно другой, а также абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель преломления другой среды известен. Для этой цели и используется рефрактометр.

Внешний вид рефрактометра, применяемого в настоящей работе, показан на рис. 2, а его оптическая схема - на рис. 3.

Рис. 2 Рис. 3

Из рис. 3 видно, что основной частью рефрактометра являются две призмы М и D, изготовленные из стекла с большим показателем преломления n = 1,72. Призма D жестко закреплена на корпусе прибора, призма М может перемещаться относительно призмы D. Между ними вводится тонкий слой жидкости, показатель преломления которой меньше, чем у материала призм.

Верхняя призма М рефрактометра является осветительной, так как она предназначена для рассеивания света во все стороны, нижняя D – измерительной. Результат преломления световых лучей в рефрактометре показан на рис. 3 для двух случаев:

а) между призмами находится жидкость с показателем преломления, максимально отличающимся от показателя преломления призм;

б) между призмами находится жидкость с показателем преломления, близким к показателю преломления призм.

Рядом с ходом лучей на рис. 3 показан вид границы светотени в поле зрения окуляра рефрактометра. Положение границы светотени показывает, что чем больше разница в показателях преломления стекла призм и жидкости, тем меньше будет предельный угол полного внутреннего отражения и тем, следовательно, меньше лучей попадает в окуляр, и наоборот: чем меньше указанная разность, тем больше лучей попадает в окуляр. Итак, положение границы светотени на шкале в поле зрения окуляра рефрактометра будет зависеть от показателя преломления жидкости и концентрации ее раствора.