Проницаемость горных пород

Проницаемостью называют свойство горных пород пропускать сквозь себя жидкости и газы при наличии перепада давления. Проницаемость — важнейший параметр, характеризующий проводимость коллектора, т. е. способность пород пласта пропускать к забоям скважин нефть и газ.

Абсолютно непроницаемых тел в природе нет. Однако при существующих в нефтяных пластах сравнительно небольших перепадах давлений многие породы оказываются практически мало или совсем непроницаемыми для жидкостей и газов (глины, сланцы и др.) из-за малых размеров пор в этих породах.

Большая часть осадочных пород обладает той или иной проницаемостью. Поровое пространство осадочных пород, кроме субкапиллярных пор, слагается также порами большего размера. По экспериментальным данным подавляющая часть пор нефтесодержащих коллекторов больше 1 мкм.

В процессе эксплуатации нефтяных и газовых месторождений возможна различная фильтрация в пористой среде жидкостей и газов или их смесей — совместное движение нефти, воды и газа или воды и нефти, нефти и газа или только нефти или газа. При этом проницаемость одной и той же пористой среды для данной фазы в зависимости от количественного и качественного состава фаз в ней будет различной. Поэтому для характеристики проницаемости пород нефтесодержащих пластов введены понятия абсолютной, эффективной и относительной проницаемости.

Для характеристики только физических свойств пород используется ее абсолютная проницаемость.

Под абсолютной принято понимать проницаемость пористой среды, которая определена при движении в ней лишь одной какой-либо фазы (газа или однородной жидкости), химически инертной по отношению к породе. Для этой цели обычно используется воздух или газ, так как установлено, что при движении жидкостей в пористой среде на величину ее проницаемости оказывают влияние физико-химические свойства жидкостей.

Эффективной или фазовой называется проницаемость пород для данного газа или жидкости при наличии или движении в порах многофазных систем. Величина ее зависит не только от физических свойств пород, но также от степени насыщенности порового пространства жидкостями или газом и от их физико-химических свойств.

Относительной проницаемостью пористой среды называется отношение эффективной проницаемости этой среды для данной фазы к абсолютной.

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси, по которому скорость фильтрации жидкости в пористой среде пропорциональна градиенту давления и обратно пропорциональна динамической вязкости:

(1.8)

где Q — объемный расход жидкости в единицу времени; υ — скорость линейной фильтрации; μ, — динамическая вязкость жидкости; F — площадь фильтрации; Δр — перепад давления; L — длина пористой среды.

В этом уравнении способность породы пропускать сквозь себя жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k, который называют коэффициентом проницаемости:

(1.9)

При измерении проницаемости пород газом в формулу (1. 9) следует подставлять средний расход газа в условиях образца:

(1.10)

где — объемный расход газа, приведенный к среднему давлению в образце.

Необходимость использования среднего расхода газа при определении проницаемости по газу объясняется непостоянством его объемного расхода при уменьшении давления по длине образца.

При малых длинах испытуемых образцов среднее давление по длине керна может быть принято

где р₁ и р₂ — соответственно давление газа на входе в образец и на выходе из него.

Полагая, что процесс расширения газа при фильтрации через образец происходит изотермически, и используя закон Бойля-Мариотта, получим

(1.10^’)

где Q₀ — расход газа при атмосферном давлении р₀.

Тогда формула для определения проницаемости пород по газу запишется в виде

(1.10^’’)

Единицы измерения проницаемости

В Международной системе единиц величины, входящиев формулу проницаемости, имеют размерности

[L] = м; [F] = м²; [Q] = м³/сек; [р] — н/м²; [μ] = н • сек/м².

При L = 1 м; F = 1 м², Q = 1 м³/сек, р = 1 н/м² и μ = н•сек/м² получим значение коэффициента проницаемости k = 1 м².

Действительно, подставив единицы измерения соответствующих величин в формулу (1.9), получим

(1.11)

Таким образом, в Международной системе (СИ) за единицу проницаемости в 1 м² принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м² и длиной 1 м при перепаде давления 1 н/м² расход жидкости вязкостью 1 н • сек/м² составляет 1 м³/сек.

Физический смысл размерности k (площадь) заключается в том, что проницаемость как бы характеризует величину площади сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация. Для оценки проницаемости обычно пользуются практической единицей д а р с и, которая приблизительно в 10¹² раз меньше, чем проницаемость в 1 м².

За единицу проницаемости в 1 дарси (1 д) принимают проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см² и длиной 1 см при перепаде давления 1 кГ/см² расход жидкости вязкостью 1 спз (сантипуаз) составляет 1 см³/сек. Величина, равная 0,001 д, называется миллидарси (мд). Учитывая, что 1 кГ/см² = ~10⁵ н/м², 1 см³ = 10^-6 м³, 1 см² = 10^-4 м², 1 спз = 10^-3 н • сек/м², из (1. 12) получим следующее соотношение:

(1.12)

Проницаемость пород нефтяных и газовых пластов изменяется от нескольких миллидарси до 2—3 д и редко бывает выше.

Как уже отмечалось, формула (1. 8) соответствует закону Дарси при линейном потоке. Иногда возникает необходимость определять проницаемость образцов при радиальной фильтрации жидкости и газа, т. е. как бы при воспроизведении условий притока их в скважину. При этом образец породы подготовляют к опыту в виде цилиндрического кольца с осевым отверстием — «скважиной», а фильтрация жидкости или газа происходит в радиальном направлении от наружной поверхности образца к внутренней. Тогда проницаемость пород по данным опыта определяют по формулам:

при фильтрации жидкости

при фильтрации газа

(1.13)

где Q_ж — расход жидкости или газа (при атмосферном давлении) в м^э/сек; Q_Г, Q_Г — расход газа при атмосферном и среднем давлении в образце в м³/сек; μ_ж и μ_г — вязкость жидкости и газа в н·сек/м²; р_н и р_в — давление у наружной и внутренней поверхностей кольцевого образца в н/м²; r_н и r_в — наружный и внутренний радиусы кольца в м; h — высота цилиндра в м; k_р — проницаемость в м².