Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дискретные случайные величиныСтр 1 из 2Следующая ⇒ ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ИССЛЕДОВАНИЯХ Определение: Случайной называется величина, которая в результате испытания принимает только одно значение из возможного множества своих значений, наперед неизвестное и зависящее от случайных причин. Различают два вида случайных величин: дискретные и непрерывные. Определение: Случайная величина Х называется дискретной (прерывной), если множество ее значений конечное или бесконечное, но счетное. Другими словами, возможные значения дискретной случайной величину можно пронумеровать. Описать случайную величину можно с помощью ее закона распределения. Определение: Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями. Закон распределения дискретной случайной величины Х может быть задан в виде таблицы, в первой строке которой указаны в порядке возрастания все возможные значения случайной величины, а во второй строке соответствующие вероятности этих значений, т.е.
где р1+ р2+…+ рn=1 Такая таблица называется рядом распределения дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины Х можно изобразить графически, для этого в прямоугольной системе координат строят ломаную, соединяющую последовательно точки с координатами (xi;pi), i=1,2,…n. Полученную линию называют многоугольником распределения (рис.1).
Рис 1. Закон распределения дискретной случайной величины Х может быть также задан аналитически (в виде формулы):P(X=xi)=φ(xi),i =1,2,3…n Задача1. Вероятности того, что студент сдаст экзамен в сессию по педагогике и ОМОИ соответственно равны 0,7 и 0,8. Составить закон распределения случайной величины Х- числа экзаменов, которые сдаст студент. Решение. Рассматриваемая случайная величина X в результате экзамена может принять одно из следующих значений:x1=0, x2=1, х3=2. Найдем вероятность этих значений.Обозначим события: А – студент сдаст экзамен по педагогике, В-студент сдаст экзамен по ОМОИ. По условию: Тогда:
Итак, закон распределения случайной величины Х задается таблицей:
Контроль:0,6+0,38+0,56=1.
Полное описание случайной величины дает также функция распределения. Определение:Функцией распределения дискретной случайной величины Х называется функция F(x), определяющая для каждого значения х вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньше х:F(x)=Р(Х<х)
|