Задача 2. Споживач витрачає 13 грош

Тема 2

Задача 1

Споживач витрачає 13 грош. од. на тиждень на помідори та огірки. Гранична корисність помідорів для нього визначається рівнянням 30 – 2 Х, де
Х — кількість помідорів, кг. Гранична корисність огірків становить 19 – 3 Y, де Y — кількість огірків, кг. Ціни товарів відповідно 2 грош. од. та 1 грош. од. Яку кількість помідорів та огірків придбає раціональний споживач?

Розв’язання

У стані рівноваги відношення граничних корисностей дорівнює відношенню цін товарів. Згідно з даними задачі матимемо:

.

Вибір споживача залежить від бюджетного обмеження:

.

Розв’язавши систему зазначених двох рівнянь, одержимо, що Х = 5, а Y = 3.

Це означає, що раціональний споживач купуватиме 5 кг помідорів та
3 кг огірків на тиждень.

Задача 2

Споживач робить вибір між двома товарами Х та Y. Граничну корисність кожного з них для споживача наведено в таблиці:

Яку кількість кожного з товарів купить раціональний споживач, якщо його денний бюджет становить 10 грош. од., а ціни товарів Х та Y відповідно 1 грош. од. і 2 грош. од.?

Розв’язання

Скористаємося правилом рівноваги, для чого обчислимо показники зважених граничних корисностей обох товарів:

Одиниця товару	MUX		MUY

Знайдемо комбінацію товарів Х та Y, для якої виконуватиметься умова і бюджет витрачатиметься повністю.

За комбінації товарів 2 Х і 1 Y зважені граничні корисності дорівнюватимуть 10, а споживач витрачатиме на цей набір всього 5 грош. од. (2 ´ 2 + 1 ´ 1). У споживача залишається ще 5 грош. од., витративши які він може збільшити корисність.

Для набору 4 Х і 2 Y зважені граничні корисності дорівнюють 8, а бюджет витрачається повністю.

Отже, раціональний споживач купить 4 одиниці товару Х і 2 одиниці товару Y.

Тема 3