Статический расчет фермы

Пример расчета и конструирования стропильных ферм

Расчет и конструирование стропильной фермы из уголков, соединенных в тавр

Исходные данные.

Пролет фермы – 24 м. Шаг ферм – 6,0 м.

Очертание решетки – ферма с параллельными поясами высотой по обушкам уголков 3150 мм. Опирание на колонны шарнирное. Уклон верхнего пояса 1,5 %. Здание отапливаемое.

Кровля рубероидная, четырехслойная с защитным слоем из гравия, втопленного в битумную мастику. Покрытие утепленное, утеплитель – плиты из ячеистого бетона. Покрытие из сборных железобетонных ребристых плит размером 6х3 м.

Место строительства – г. Пенза.

Класс ответственности здания – II.

Материал конструкций: уголки – сталь С245, фасонки – сталь С255 по ГОСТ27772-88*.

Сварка полуавтоматическая под флюсом сварочной проволокой марки СВ-08А (ГОСТ 2246-70*) диаметром d = 2 мм. При монтаже применяется ручная сварка электродами Э42 по ГОСТ 9467-75*. Болты нормальной точности класса 5,6.

Фермы не подвержены непосредственно динамическим нагрузкам.

Статический расчет фермы.

Для определения расчетных усилий в стержнях фермы предварительно выполняем сбор нагрузок.

Нагрузки от покрытия сводим в таблицу 5.

кН/м²,

где Sq - расчетная нагрузка на ферму от покрытия и снега, кН/м²;

R_y – расчетное сопротивление стали поясов; R_y = 24,0 кН/см²;

g- удельный вес стали (g = 78,5 кН/м³);

c - характеристика фермы; c=6,4 при q = 15, кН/м;

c = 4,2 при q = 800 кН/м,

при средних величинах c берется методом интерполяции.

С учетом массы связей принимаем

q^н_оp = 0,22 +0,08 = 0,3 кН/м².

Расчетная постоянная нагрузка на ригель

q_п = q_p × B × g_n = 3,677 × 6 × 0,95 = 20,96 кН/м,

где g_n – коэффициент надежности здания по назначению (для II класса g_n=0,95).

Таблица 5 - Нагрузки, действующие на стропильную ферму

№ п/п	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянные нагрузки:
	Слой гравия, втопленного в битумную мастику, t=10 мм, g=20 кН/м3	0,2	1,3	0,26
	Четыре слоя рубероида на битумной мастике 0,16 кН/м2	0,16	1,3	0,21
	Цементно-песчаная стяжка t=20 мм, g =20 кН/м3	0,4	1,3	0,52
	Утеплитель - плиты из ячеистого бетона, t=140мм, g=4 кН/м3	0,56	1,2	0,67
	Пароизоляция из одного слоя рубероида	0,04	1,3	0,052
	Сборные железобетонные ребристые плиты размером 6х3м (m=2650кг)	1,5	1,1	1,65
	Собственная масса фермы со связями (пролет =24)*	0,3	1,05	0,315
	Итого	3,16	-	3,677
Временные нагрузки
	Снеговая нагрузка для III снегового района	1,0	1,4	1,4
	Полная нагрузка	4,16	-	5,077

Примечание: *Собственная масса фермы подсчитана по приближенной формуле Н.С.Стрелецкого.

Снеговая нагрузка для г. Пензы в соответствии со СНиП [2] для III снегового района S₀ = 1,0 кН/м².

Нормативное значение снеговой нагрузки составит

S = S_о × m = 1,0 × 1 = 1,0 кН/м²,

где m = 1 при уклоне менее 25⁰ [ 2, прил.3].

Расчетная снеговая нагрузка на единицу длины фермы

Р_s = S × B × g_¦ × g_n = 1,0 × 6 × 1,4 × 0,95 = 7,98 кН/м.

Расчетная узловая сила на ферму:

- от постоянной нагрузки

Р_n = q_n × d = 20,96 × 3 = 62,88 кН;

- от снеговой нагрузки

Р_s = p_s × d = 7,98 × 3 = 23,94 кН.

Примечания: При действительной работе рамы, состоящей из колонн и фермы, в ригеле возникают сжимающие (растягивающие) усилия от рамности. Величина и характер действия усилий зависят от постоянных и временных нагрузок узлов опирания колонн и фермы, конструктивных особенностей рамы, жесткостей элементов. Поэтому проектирование фермы выполняется только после статического расчета рамы в целом.

При шарнирном опирании ригеля нагрузку от рамных усилий прикладывают к поясам фермы в узлах опирания, после чего выполняется статический расчет. Усилия от рамной нагрузки (рамности) складываются с усилиями от постоянной и временной нагрузок, если они одинаковы по знаку или если в результате суммирования могут поменять знак с «+» на «-«.

В примере нагрузку от усилий в раме условно не учитываем, принимая ее равной нулю (Р_р = 0).

Усилия в ферме определяются по программе на компьютере или путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны от единичной нагрузки, действующей на половине пролета ригеля (рис.26). Результаты статистического расчета приводятся в таблице 9.