Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. Индивидуальная работа №2
Индивидуальная работа №2.
Даны результаты сдачи ЕГЭ в Ярославле в 2012 году.
| Предмет | Минимальный | Низкий | Средний | Высокий/отличный | ||||
| Границы уровня | Доля | Границы уровня | Доля | Границы уровня | Доля | Границы уровня | Доля | |
| Русский язык | 0-17 (0-36) | 2,06 | 18-41 (37-60) | 38,36 | 42-53 (61-79) | 47,41 | 57-64 (80-100) | 12,17 |
| Математика | 0-5 (0-24) | 12,3 | 6-14 (25-60) | 68,56 | 15-23 (61-81) | 18,06 | 24-32 (82-100) | 1,08 |
| Физика | 0-11 (0-36) | 15,08 | 12-24 (37-53) | 60,16 | 25-32 (54-61) | 16,50 | 33-51 (62-100) | 8,25 |
| Химия | 0-14 (0-36) | 8,77 | 15-33 (37-55) | 33,95 | 34-57 (56-79) | 50,92 | 58-65 (80-100) | 6,36 |
| Биология | 0-16 (0-34) | 4,12 | 17-35 (35-54) | 43,75 | 36-59 (55-78) | 47,94 | 60-69 (79-100) | 4,19 |
| География | 0-15 (0-39) | 9,70 | 16-32 (40-57) | 47,27 | 33-44 (58-69) | 27,27 | 45-54 (70-100) | 15,76 |
| Обществознание | 0-14 (0-37) | 3,51 | 15-34 (38-58) | 52,40 | 35-47 (59-71) | 35,26 | 48-59 (72-100) | 8,83 |
| История | 0-13 (0-32) | 11,12 | 14-37 (33-62) | 58,52 | 38-49 (63-79) | 21,35 | 50-58 (80-100) | 9,01 |
| Литература | 0-7 (0-28) | 4,42 | 8-21 (29-52) | 29,25 | 22-34 (53-71) | 51,36 | 35-42 (72-100) | 14,97 |
| Английский язык | 0-15 (0-19) | 1,77 | 16-40 (20-50) | 24,34 | 41-64 (51-80) | 55,31 | 65-80 (81-100) | 18,58 |
| Немецкий язык | 0-15 (0-19) | 16-40 (20-50) | 40,74 | 41-64 (51-80) | 37,04 | 65-80 (81-100) | 22,22 | |
| Французский язык | 0-15 (0-19) | 16-40 (20-50) | 13,33 | 41-64 (51-80) | 46,67 | 65-80 (81-100) | ||
| Информатика и ИКТ | 0-8 (0-40) | 4,41 | 9-23 (41-65) | 29,56 | 24-31 (66-78) | 27,50 | 32-40 (79-100) | 38,53 |
Постройте полигон частот и гистограмму по результатам сдачи истории (в тестовых баллах). Вычислите основные характеристики интервального ряда.
Решение.
Вариационный интервальный ряд имеет вид таблицы в первой строке – интервалы (перекрывающие весь интервал значений), а во второй строке – частоты попадания в данный интервал.
| Интервалы | 
| 
| 
| 
|
| Частоты | 11,12 | 58,52 | 21,35 | 9,01 |
Полигон частот – это ломаная, соединяющая точки с координатами 
, где 
- середина интервала, 
- частота попадания в данный интервал.
| Интервалы |
|
|
|
|
| Частоты | 11,12 | 58,52 | 21,35 | 9,01 |
| Середины интервалов | 
| 
| 
| 
|
Гистограмма – это столбчатая диаграмма, ширина каждого столбца 
равна длине интервала, а высота – относительная частота вычисляется по формуле 
, где 
- объем выборки, 
. В данном случае 
.
| Интервалы |
|
|
|
|
| Частоты | 11,12 | 58,52 | 21,35 | 9,01 |
| Длины интервалов
| 33-0=33 | 63-33=30 | 80-63=17 | 101-80=21 |
| Высоты | 
| 
| 
| 
|
Основные характеристики вариационного ряда:
1) Выборочное среднее 
Средний балл по истории 53,5.
2) Модальный интервал – это такой интервал оценок, в который попадает большинство абитуриентов.
, т.к. частота попадания в этот интервал равна 58,52 – что является максимальной частотой.
3) Медианный интервал – это такой интервал оценок, который делит ряд распределения пополам.
Половина абитуриентов должна попасть до этого интервала (включая его), а другая половина после этого интервала (включая его). Половина абитуриентов – это 50%.
, т.к. 
Вывод: так как модальный и медианный интервалы совпали, а выборочное среднее попадает в эти интервалы, то характеристики положения близки между собой. Следовательно, можно выдвинуть предположение о том, что выборка распределена по нормальному закону.
4) Дисперсия 
5) Среднее квадратическое отклонение – арифметический корень из дисперсии
Для значений, распределенных по нормальному закону, должно выполняться правило трех сигм. Проверим его.
Все значения должны лежать в диапазоне 
.
Определим границы интервала:
Все оценки лежат в этом диапазоне.
Определим доверительный интервал для выборочного среднего.
Таким образом, средний бал по истории для различных районов, школ должен лежать в диапазоне 
| <== предыдущая | | | следующая ==> |
| Построение одного тренировочного дня | | |
Date: 2015-07-27; view: 244; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |