Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости

В реальных потоках жидкости присутствуют силы вязкого трения. В результате слои жидкости трутся друг об друга в процессе движения. На это трение затрачивается часть энергии потока. Эта энергия, как и при любом трении, преобразуется в тепловую энергию. Из-за этих потерь энергия потока жидкости по длине потока, и в его направлении постоянно уменьшается. Если рассмотреть два соседних сечения 1-1 и 2-2 то потери гидродинамического напора Δh составят:

,

где H_1-1 - напор в первом сечении потока жидкости,

H_2-2 - напор во втором сечении потока,

∆h - потерянный напор

С учётом потерь энергии уравнение Бернулли для потока реальной жидкости будет выглядеть

Индексами 1 и 2 обозначены характеристики потока в сечениях 1-1 и 2-2.

Поток жидкости, как указывалось ранее, можно представить совокупностью элементарных струек жидкости. Скорости по сечению потока неодинаковы, причём в середине потока скорости наибольшие, а к периферии они уменьшаются (струйная модель потока). Это означает, что различные струйки в одном сечении имеют различные значения кинетической энергии. Отсюда следует, что кинетическая энергия E_п^u, посчитанная с использованием скоростей элементарных струек u_ω, и кинетическая энергия , посчитанная с использованием значения средней скорости потока V, будет иметь разные значения.

Отношение и , равное:

,

α носит наименование коэффициент кинетической энергии или коэффициента Кориолиса. Смысл этого коэффициента заключается в отношении действительной кинетической энергии потока в определённом сечении к кинетической энергии в том же сечении потока, но при равномерном распределении скоростей. При равномерном распределении скоростей его значение равно единице, а при неравномерном – всегда больше единицы и для любого потока его значение находится в пределах от 1 до 2 и более. В равномерном потоке жидкости, двигающейся по круглым трубам, при ламинарном режиме — α = 2, а при турбулентном можно принимать в среднем α = 1,1.

Показателем изменения напора потока является гидравлический уклон I, который характеризует потери напора на единице длины потока. Физический смысл гидравлического уклона – интенсивность рассеяния энергии по длине потока. Другими словами, величина I показывает, как быстро трубопровод поглощает энергию потока, протекающего в нём

.

Практическая часть:

Диаметр трубопровода: 6мм

Площадь поперечного сечения:

Расстояние каждого сечения:

Нивелирная высота для начального и конечного сечений:

Нивелирные высоты для всех сечений:

Число Рейнольдса:

1 режим:

2 режим:

Значит в обои течениях режим ламинарный и коэффициент Кориолиса в этих случаях:

Показание манометров:

N	, с	, м3	,	,		Р, МПа
МН1	МН2	МН3	МН4	МН5
			0,045	1,6		1,1	0,8	0,72	0,37	0,2
			0,018	0,6		0,64	0,5	0,41	0,21	0,1

Расчеты покажем на примере показаний МН1 1 течения:

Скоростной и гидростатический напоры:

Полный напор:

Скоростные и гидростатические напоры для всех манометров:

N	, м	, м	, м
МН1	МН2	МН3	МН4	МН5	МН1	МН2	МН3	МН4	МН5
	0,26	125,1		81,9	42,1	22,8	125,4	91,4	82,3	42,5	23,2
	0,037	72,8	56,9	46,6	23,9	11,4	73,1	57,3		24,3	11,8

Полные напоры:

Потери напора h:

N	, м
1-2	2-3	3-4	4-5
		9,1	39,8	19,3
	15,8	10,3	22,7	12,5

Гидравлические уклоны:

Выводы:

Изучили уравнение Бернулли и физическую сущность полного напора и составляющих его скоростного (динамического), пьезометрического и геометрического напоров. Экспериментально определили напорную и пьезометрическую линий трубопровода.

Date: 2015-07-27; view: 450; Нарушение авторских прав