Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Восточный способ умножения
Нетрадиционные способы умножения
А знаете ли вы, как, для чего и где появилась таблица умножения? Каким образом умножали раньше?
На эти вопросы нашли ответ второклассники, изучая, одну из самых важных тем в начальной школе, таблицу умножения.
При раскопках, в Японии археологами была найдена деревянная табличка (VIII в.) с фрагментом таблицы умножения.
В Китае, на юге страны, тоже обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой около 3000 лет.
Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.
Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах.
А вот знак умножения ввел в 1631 году Уильям Отред (Англия) в виде косого крестика.
Позднее Лейбниц заменил косой крестик точкой (конец XVII века), чтобы не путать его с буквой x.
За тысячи лет развития математики были придуманы множество способов умножения чисел.
Самый легкий способом умножения был употребителен в обиходе русских крестьян и унаследован ими из глубокой древности. Этот прием вообще не требует знания таблицы умножения дальше числа 2. Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательного деления одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа.
Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, при этом параллельно удваивают другое число. Последнее удвоенное число и даёт искомый результат (рисунок 1). Нетрудно понять, на чём этот способ основан: произведение не изменяется, если один множитель уменьшить вдвое, а другой вдвое же увеличить. Ясно поэтому, что в результате многократного повторения этой операции получается искомое произведение.
Например:
8 х 5 = 40
(: 2) (х 2)
4 10
2 20
1 40
Однако как поступить, если при этом приходится делить пополам нечётное число? В этом случае от нечётного числа откидываем единицу и делим остаток пополам, при этом к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят против нечётных чисел левого столбца – сумма и будет искомым произведением (рисунки: 2, 3).
Иными словами все строки с чётными левыми числами зачёркиваем; оставляем, а затем суммируем не зачёркнутые числ а правого столбца.
Для рисунка 2: 192 + 48 + 12 = 252
Правильность приёма станет ясна, если принять во внимание, что:
5 × 48 = (4 + 1) × 48 = 4 × 48 + 48
21 × 12 = (20 + 1) × 12 = 20 × 12 + 12
Ясно, что числа 48, 12, утрачиваемые при делении нечётного числа пополам, необходимо прибавить к результату последнего умножения, чтобы получить произведение.
Русский способ умножения и элегантен и экстравагантен одновременно;-)
А вот таблица умножение для числа 9 легче выветривается из памяти и труднее пересчитывается вручную методом сложения, однако именно для этого числа придумали способ умножения «на пальцах».
Умножение на пальцах - это нечто особенное. Прономеруем пальцы от1 до 10 слева на право. Загибаем палец с номером соответствующим второму множителю и сразу же видим ответ: первая цифра - количество пальцев слева от загнутого, вторая – справа. Все гениальное - просто.
В России мы привыкли умножать числа традиционным способом, которому нас учили в школе, записывая числа-множители столбиком (подробнее про наше умножение). Однако в азиатских странах, таких как Япония и Китай принято считать иначе. Для созерцательного восточного менталитета важна непременная визуализация. Даже общепризнанные в мире арабские цифры китайцы и японцы записывают иероглифами. Именно с особенностью азиатской графической системы связан японский и китайский способ умножения чисел.
Восточный способ умножения.
Для любознательных: Умножение обозначается знаком [ × ] или [ · ]
Знак [ × ] ввёл английский математик Уильям Оутред в 1631 году.
Знак [ · ] ввёл немецкий учёный Готфрид Вильгельм Лейбниц в 1698 году.
В буквенном обозначении эти знаки упускаются и вместо a × b или a · b пишут ab.
| <== предыдущая | | | следующая ==> |
| | | Благодарю Тебя, что Ты сделался для меня днем невечеряющим и солнцем незаходимым - Ты, не имеющий, где сокрыться, и все наполняющий славою Твоею |
Date: 2015-07-27; view: 2043; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |