Радіус-вектор і координати центру паралельних сил

Нехай деяка система n паралельних сил, прикладених у відповідних точках, зводиться до рівнодіючої , прикладеної в точці С. Положення центру паралельних сил С визначається його радіусом-вектором відносно початку координат О. Положення точки прикладання кожної сили визначається радіусом-вектором .

Тоді радіус-вектор центру паралельних сил

Спроектуємо вектори лівої та правої частин цього рівняння на вісі координат хуz та одержимо формули для обчислення координат центру паралельних сил:

Координати точки прикладання кожної сили мають відповідний знак (плюс чи мінус), і паралельні сили, направлені у один бік, вважаються додатними, а направлені у протилежний бік – від’ємними. Таким чином координати х_k, у_k, z_k та значення сил в цих формулах є алгебраїчними величинами.

Вибір напрямку, вздовж якого паралельні сили вважаються додатними, довільний.