Вступление

Сегодня мы с вами побеседуем о роли математиков в космических технологиях, а именно о том, как они управляются с основным инструментом покорения космического пространства — ракетами-носителями. В ходе рассказа о математике мы постараемся свести к минимуму ее количество, прибегая к формулам в исключительных случаях, где иначе повествование будет неполным, а также ради большей наглядности. Начнем с определения значения слова «управляться» в целом.

Есть некоторый объект, способный к некоторого рода действию. У него имеются в наличии органы управления, что позволяют осуществлять это действие. У органов управления есть конечный ресурс. И есть мы, и у нас есть цель — заставить совершить объект полезное действие. Это и будем называть задачей управления. Ее решение обычно не единственное, а чаще всего — их бесконечно много. Добавляя еще и требование минимального расхода ресурсов — получим задачу уже оптимального управления. Здесь же решение в основном либо единственное, либо таковых множество, но одинаково хороших.

Именно этим занимаются математики-управленцы: используя различные теоретические дисциплины, они помогают добиваться цели как можно лучше и эффективнее. Они превращают слова из общего технического задания в формулы и модели; с моделями работают и экспериментируют; и в итоге говорят: если мы заставим это железо двигаться вот таким образом, то задача будет выполнена. Здесь следует отметить важную особенность — математик всегда гарантирует (доказывает) результат. Если задача по определению допускала некоторый разброс параметров, то математик должен указать максимальные границы. Конечно, абсолютная верность результата достигается только при тех условиях, в которых задачу рассматривали. Поэтому важно правильно описывать наиболее существенные условия, действующие на объект в реальной жизни. К этому мы еще вернемся, а пока базово рассмотрим задачу управления применительно к ракете.

.

Задачей оптимального управления для ракет-носителей является вывод полезной нагрузки на заданную орбиту при минимальных затратах топлива. Для межконтинентальных баллистических ракет, что появились раньше первого спутника, задача звучала иначе — доставить ядерные подарки как можно дальше за бугор, соблюдая минимальное рассеивание боеголовок. Разумеется, в обоих случаях есть свои критерии того, насколько хорошо у нас получилось.

Дальше мы будем говорить именно о мирных ракетах-носителях, хотя, конечно, многое будет применимо и к МБР.

Итак, с целью определились, теперь нужно взглянуть на то, чем мы имеем право распоряжаться. В целом выделяют следующие виды управляющих органов, каждый из которых имеет свои границы применимости и свою максимальную эффективность.

• Газоструйные рули
• Управляемый вектор тяги реактивного двигателя
• Возможность регулировать силу тяги
• Аэродинамические рули и стабилизаторы
• Их комбинации

Иногда встречаются и довольно необычные варианты, например, МБР РТ-23 (применяемая в БЖДРК) управлялась путем отклонения головного отсека, который создавал аэродинамические моменты при наличии атмосферы и моменты за счет смещения массы на всем промежутке полета. Одним из преимуществ было отсутствие неуправляемого момента во время разделения ступеней, недостатком выступала сама нестандартность решения — приходилось разрабатывать новые теории.

Японская ракета Ламбда-4S, что вывела первый японский спутник. Очень хорошо о ее необычности говорится на википедии: «Особенностью ракеты являлась уникальная система управления. Первые три ступени ракеты не имели никаких средств управления». Полагались на честное слово и аэродинамические стабилизаторы. Система управления находилась на третьей ступени, и работала только после отработки в ней топлива, придавая конструкции вращение вокруг продольной оси в нужном направлении. Следом она отделялась и свое дело пыталась завершить четвертая ступень, сообщая спутнику нужную скорость. К слову, этой необычной вывести спутник удалось лишь с пятого раза и более к ней не возвращались.

Решетчатые аэродинамические рули использовалась на лунной ракете Н-1, а сейчас команда инженеров Space-X именно с их помощью пытается решить нетрадиционную для ракет задачу — посадить первую ступень.

Теперь, чтобы лучше понять, с чем именно имеют дело математики-управленцы, нужно построить математическую модель ракеты, так что дальше будет некоторое количество формул. Формализация позволит нагляднее понять, с чем математики-управленцы имеют дело.