Расчет ротора короткозамкнутого

Короткозамкнутые обмотки роторов асинхронных двигателей делятся по конструкции и технологии изготовления на два типа: сварные и литые.

В сварных конструкциях стержни обмотки уста­навливают в пазы, после чего с торцов ротора их замыкают, прива­ривая или припаивая замыкающие кольца. При литых конструкциях одновременно заливают как одно целое и стержни, и замыкаю­щие кольца. На замыкающих кольцах отливают также вентиляци­онные лопатки, выполняющие роль вентилятора при работе маши­ны.

Исследования, проведенные для изучения влияния соотношений чисел зубцов на статоре и роторе на кривую момента, а также на шумы и вибрации, позволили определить наилучшие сочетания и для короткозамкнутых двигателей с различными числами 2 р. Ре­комендации по выбору при известных и 2 р сведены в табл. 6.1, в которой предлагается несколько возможных вариантов чисел пазов ротора при данных Z и 2 р. В двигателях малой мощно­сти обычно выполняют . Это объясняется рядом причин тех­нологического характера, а также тем, что с увеличением ток в стержнях ротора уменьшается, и в двигателях небольшой мощности их сечения становятся очень малыми. В более крупных двигателях иногда выполняют , с тем чтобы ограничить чрезмерно большой ток в стержнях ротора и увеличить равномерность распределения проводников обмотки по длине расточки.

Таблица 6.1. Рекомендуемые числа пазов роторов асинхронных двигателей

с короткозамкнутым ротором

Сечение стержней, м²,

. (6.1)

Плотность тока в стержнях ротора машин закрытого обдуваемо­го исполнения при заливке пазов алюминием выбирается в пределах ,а при защищенном исполнении на 10...15 % выше, при этом для машин больших мощностей следует принимать меньшие значения плотности тока.

В обмотке ротора, выполненной из медных стержней, плотность тока принимают несколько большей: (боль­шие значения соответствуют машинам меньшей мощности).

Токи в кольце и токи в стержнях можем записать

, (6.2)

где

. (6.3)

Выражение (6.2) является расчетной формулой для определения тока в замыкающих кольцах короткозамкнутых роторов.

Плотность тока в замыкающих кольцах выбирают в среднем на 15...20 % меньше, чем в стержнях. Это объясняется двумя причи­нами. Во-первых, замыкающие кольца, имеющие лучшие условия охлаждения по сравнению со стержнями, являются своего рода ра­диаторами, которые отводят тепло стержней, усиливая их охлажде­ние. Во-вторых, в машинах, в которых для улучшения пусковых характеристик используют эффект вытеснения тока, большое сопро­тивление замыкающих колец снижает кратность увеличения общего сопротивления обмотки ротора при пуске.

Площадь поперечного сечения замыкающих колец, м²,

. (6.4)

Размеры и , нужные для расчета, берут приближенно, исходя из конфигурации поперечного сечения кольца. Высо­ту сечения кольца выбирают .

Ширину замыкающих колец обоих типов рассчитывают исходя из , полученной по (6.4), и выбранной :

. (6.5)

Средний диаметр замыкающих колец, м,

. (6.6)

Одновременно с заливкой стержней и колец на замыкающих ко­льцах отливают вентиляционные лопатки длиной, несколько мень­шей, чем длина вылета лобовых частей обмотки статора. Количест­во вентиляционных лопаток выбирают равным простому числу, приблизительно в 2—3 раза меньшему, чем число пазов ротора.

Расчетное сечение замыкающих колец литой обмотки, м², при­нимают равным , не учитывая утолщения в местах при­мыкания вентиляционных лопаток.

Форма паза и конструкция обмотки короткозамкнутого ротора определяются требованиями к пусковым характеристикам двигате­ля и его мощностью. В асинхронных двигателях мощностью до 50...60 кВт обычно выполняют грушевидные пазы и литую обмотку из алюминия (рис. 6.1, а). Размеры паза выбирают такими, чтобы зубцы ротора имели параллельные грани.

Роторы более крупных машин с прямоугольными пазами выпол­няют со вставными медными стержнями или с литой алюминиевой обмоткой (рис. 6.1, в, г). Прямоугольные открытые пазы встреча­ются в короткозамкнутых роторах многополюсных асинхронных двигателей.

Ло­паточные стержни (рис. 6.1, б), выполняют заливкой алюминием или его сплавами.

Рис. 6.1. Конфигурация пазов короткозамкнутых асинхронных двигателей

В большинстве асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором с высотой оси вращении h ≤ 250 мм выполняют трапецеи­дальные пазы и литую обмотку на роторе (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Трапецеидальные пазы короткозамкнутого ротора:

а – полузакрытые; б – закрытые

Размерные со­отношения пазов , и обес­печивают параллельность боко­вых граней зубцов. В двигателях с h < 160 мм пазы имеют, узкую прорезь со следующими размерами: = 1,0 мм и = 0,5 мм при высоте оси вращения h < 100 мм; = 1,5 мм и = 0,75 мм при вы­соте вращения h = 112...132 мм. В двигателях с h = 160...250 мм вы­полняют трапецеидальные закрытые пазы (рис. 6.2, б) с размерами шлица = 1,5 мм и = 0,7 мм. Высота перемычки над пазом в двигателях с 2 р ≥ 4 выполняется равной = 0,3 мм, в двухполюс­ных двигателях = 1,0...1,5 мм.

Размеры паза ротора рассчитывают исходя из требуемого сече­ния стержня , полученного по (6.1), допустимой индукции в зубце и из условия постоянства ширины зубца, т.е. параллельности его граней.

По допустимой индукции (см. табл. 4.1) определяют ширину зубца ротора:

. (6.7)

После чего рассчитывают размеры паза (рис. 6.2):

; (6.8)

; (6.9)

. (6.10)

После расчета размеры паза следует округлить до десятых долей миллиметра и уточнить площадь сечения, стержня :

. (6.11)

Условия высококачественной заливки пазов алюминием требу­ют, чтобы диаметр закругления нижней части паза в двигателях с h ≤ 132 мм был не менее 1,5...2 мм, в двигателях с h ≥ 160 мм менее 2,5...3 мм.

В связи с округлениями результатов расчета необходимо просчитать ширину зубцов в сечениях и по окончательно принятым размерам паза:

; (6.12)

. (6.13)

При небольшом расхождении размеров и в расчете маг­нитного напряжения зубцов ротора используется средняя ширина зубца . При заметных расхождениях расчет прово­дят так же, как для трапецеидальных зубцов ротора (см. ниже).

Расчетная высота зубца принимается равной:

. (6.14)

В двигателях с высотой оси вращения h = 280...355 мм выполня­ют закрытые пазы ротора: при 2 р ≥ 4 — трапецеидальные, сужаю­щиеся в верхней части, и при 2 p = 2 — лопаточные (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Характерные размеры зубцовой зоны короткозамкнутого ротора:

а – с трапецеидальными пазами; б – с лопаточными пазами

Для расчета размеров трапецеидальных сужающихся в верхней части пазов целесообразно использовать графоаналитический ме­тод, аналогичный для пазов всыпной обмотки статора. Наименьшая допустимая ширина зубца находится по - (см. табл. 4.1). На построенном в достаточно большом масш­табе эскизе зубцового деления ротора, изменяя и , графически определяют размеры паза по заданной площади сечения стержня , при которых остается в допустимых пределах. Высота пере­мычки над пазом принимается равной = 0,5 мм. Диаметр закругления верхней части паза должен быть не менее ≥ 3,5...4 мм. По­сле построения определяют ширину зубца ротора:

; (6.15)

. (6.16)

В лопаточных пазах (рис. 6.3, б) высоту верхней части паза для получения наибольшего эффекта вытеснения тока во время пус­ка при литой алюминиевой обмотке выполняют равной 15...16 мм. Размеры нижней части лопаточных стержней рассчитывают, исходя из сечения стержня и постоянства ширины зубцов ротора:

, (6.17)

где — ширина зубца на нижнем участке, определяемая по допус­тимой индукции в зубцах ротора (см. табл. 4.1); — высота перемычки над пазом. Для двигателей с 2 р = 2 принимают = 1...2 мм.

Ширина верхней части стержня

. (6.18)

Требуемое сечение нижней части стержня

, (6.19)

где сечение верхней части стержня

. (6.20)

Диаметр закругления нижней части стержня

. (6.21)

Наименьший допустимый размер = 3...4 мм.

Если по (6.21) < 3 мм, следует или уменьшить сечение стерж­ня (увеличить плотность тока в нем), или несколько увеличить ин­дукцию в зубцах ротора.

Расстояние между центрами закруглений нижней части стержня

. (6.22)

После округления полученных размеров до десятых долей мил­лиметра уточняют площадь сечения стержня ротора по (6.20) и

; (6.23)

. (6.24)

Размеры зубцов в верхних и нижних частях рассчитывают раздельно.

Размеры верхней части зубца:

; (6.25)

, (6.26)

где .

Размеры нижней части зубца:

; (6.27)

. (6.28)

Расчетная высота участков зубца:

верхнего

; (6.29)

нижнего

. (6.30)