Булевы функции: понятие «высказывание», «булева функция», булевы функции одной переменной

Элементарные булевы функции (дизъюнкция, конъюнкция и т.д.) в булевых функциях выполняют задание аналогичное элементарным функциям (x, x², sin, log, и т.п.) в классической математике при изучении анализа.

Определение: булевы функции (функции алгебры логики)

Пусть - исходный алфавит переменных (аргументов). Рассмотрим функции ( при ), аргументы которых определены на множестве и такие, что , когда (i = 1, 2, …, n) эти функции называются функциями алгебры логики или булевыми функциями (Джордж Буль (1815-1864)).

Другое определение.

Функции f: где называются функциями алгебры логики или булевыми функциями. Множество булевых функций от n переменных обозначаем P_n. Булеву функцию от n переменных можно задать таблицей истинности:

Функционально полные базисы.