Теоретическое введение. Цель работы: изучение изотопической структуры спектральных линий серии Бальмера в водородном спектре

ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА АТОМАРНОГО ВОДОРОДА

Цель работы: изучение изотопической структуры спектральных линий серии Бальмера в водородном спектре, полученном методом компьютерного моделирования; измерение длин волн изотопических компонентов линий α, β, γ, и δ для трех изотопов водорода (протия, дейтерия и трития); определение значений постоянной Ридберга по данным спектральных измерений, определение минимальной разрешающей способности спектрального прибора, посредством которого представляется возможным анализировать изотопный состав атомарного водорода и однократно ионизированного гелия.

Теоретическое введение

Волновые числа спектральных линий водородоподобных систем определяются в соответствии с эмпирической обобщенной формулой Бальмера

, (1)

где R – постоянная Ридберга, экспериментально найденное значение которой для атомов водорода равно =(109677,576±0,012) см^-1.

В формуле (1) одним из значений определяются волновые числа конкретной спектральной серии, а одним из возможных значений определяется волновое число заданной спектральной линии.

Формула (1) впоследствии была получена теоретически в рамках теории Бора и квантовой механики в предположении, что электрон в водородоподобной системе движется относительно покоящегося ядра, что соответствует допущению о том, что масса ядра бесконечно велика по сравнению с массой электрона. Для постоянной Ридберга при этом было получено выражение

, (2)

где m – масса электрона.

Вычисленное в соответствии с формулой (2) значение постоянной Ридберга равно =109737,309 см^-1 , что не совпадает с ее экспериментальным значением. Указанное несоответствие устраняется, если рассматривать движение водородоподобной системы, состоящей из ядра и электрона, относительно их центра масс. При этом следует вместо массы электрона использовать приведенную массу атомной системы , где - масса ядра. Следовательно, постоянная Ридберга

(3)

и волновые числа спектральных линий, обусловленных идентичными квантовыми переходами (формула (1)) в различных изотопах данного химического элемента характеризуются различными значениями. Это явление названо изотопическим сдвигом.

Из формул (2) и (3) легко получить выражение, посредством которого устанавливается связь

. (4)

Химическому элементу водорода соответствуют три изотопа: обычный водород , называемый протием и обозначаемый , дейтерий , обозначаемый , и тритий , обозначаемый . Ядром атома протия является протон, ядро атома дейтерия состоит из протона и нейтрона, ядро атома трития состоит из протона и двух нейтронов. Наиболее распространенным в природе из изотопов водорода является протий. Относительная концентрация атомов дейтерия и протия в природе составляет ~10^-5, а относительная концентрация трития и протия равна ~10^-18. Протий и дейтерий являются стабильными изотопами, а тритий подвержен β-распаду. с периодом полураспада 12,26 года. Различием масс ядер изотопов водорода обусловливается различие значений соответствующих постоянных Ридберга

, , , (5)

где ‒ массы ядер протия, дейтерия и трития.

Длины волн спектральных линий, соответствующих идентичным квантовым переходам в рассматриваемых изотопах, как следует из формул (1) и (5), определяются по формулам

, , , (6)

где определяется соотношением

. (7)

Из выражений (6) и (7) легко получить формулу для относительной величины изотопического сдвига линий протия и дейтерия

, (8)

из которой видно, что относительная величина изотопического сдвига в рассматриваемом случае одинакова для всех спектральных линий и приближенно равна m /(2 m _p) ≈ 2,7∙10^{– 4}, где m _p ‒ масса протона.

Изотопический сдвиг спектральной линии определенного изотопа относительно ее теоретического значения , полученного без учета движения ядра, как следует из выражений (6) и (7), определяется только отношением :

. (9)

Date: 2015-07-24; view: 429; Нарушение авторских прав