Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Понятие о квантовой теории электропроводности металлов





Согласно квантовой теории электроны проводимости металла образуют не классический газ, а вырожденный электронный газ, подчиняющийся квантовой статистике Ферми-Дирака. Теплоемкость такого газа составляет всего 0.01R. Поэтому при обычных температурах теплоемкость металла равна практически теплоемкости решетки (3R).

Квантово-механический расчет электропроводности металлов провел Зоммерфельд. Для проводимости он получил следующую формулу:

, (3)

где - средняя длина свободного пробега электронов, обладающих энергией Ферми. - относится не ко всем электронам, а только к тем, которые расположены на поверхности Ферми. - средняя скорость электронов на поверхности Ферми. Согласно классической теории в формулу для электропроводности входит средняя скорость теплового движения электронов при данной температуре. В отличие от , скорость практически не зависит от температуры.

Согласно классической электронной теории сопротивление электрическому току в металлах обусловлено непрерывным столкновением электронов с узлами кристаллической решетки. Квантовая теория рассматривает электрон как частицу, обладающую волновыми свойствами. Движение электронов проводимости в металле рассматривается как процесс распространения электронных волн. Длина этих волн определяется соотношением де Бройль

.

Согласно квантовой теории идеальная кристаллическая решетка, в узлах которой находятся неподвижные атомы, не рассеивает электронные волны и не оказывает сопротивления движению электронов. Рассеивание электронов возникает лишь с появлением в решетке центров рассеивания – неоднородностей, по размерам превосходящих длину электронных волн. Такими центрами могут быть искажения решетки, обусловленные тепловыми колебаниями атомов. Тепловые колебания приводят к возникновению микрообъемов, в которых плотность выше средней плотности вещества, либо ниже средней плотности вещества. Вследствие этого плотность твердого тела меняется при переходе от одного микрообъема к другому. Размеры таких микрообъемов превышают длину электронных волн. Поэтому они являются центрами рассеяния электронных волн.

Согласно квантовой теории ,

 

где n - число атомов в 1м2; G - модуль упругости; а - параметр решетки.

Тогда . (4)

Таким образом , что хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Кроме тепловых колебаний решетки источником рассеяния электронных волн являются примесные атомы. Атомы примеси искажают решетку основного металла и действуют как рассеивающие центры. Поэтому при наличии примесей коэффициент рассеяния складывается из коэффициента рассеяния, обусловленного тепловыми колебаниями атомов ηТ, и коэффициента рассеяния, определяемого примесями ηП:

η = ηТ + ηП.

При не слишком низких температурах выполняется соотношение ηТ ~ T. Величина ηП – пропорциональна концентрации примесей и не зависит от температуры.

Аналогично, для удельного сопротивления выполняется соотношение:

,

где ρТ – сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях решетки; ρП – сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на атомах примеси.

 

 

Date: 2015-07-24; view: 958; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию